Hoang Ka, [14.09.21 15:44] Hoang Ka, [14.09.21 15:48]

Phát Triển Năng Lực Tư Duy Và Lập Luận Toán Học Cho Học Sinh Tiểu Học

Phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh tiểu học trong môn Toán là hết sức quan trọng và cần thiết. Trong bài viết này, chúng tôi trình bày quan niệm, một số biểu hiện và đặc điểm của năng lực lập luận logic của học sinh lớp 4, lớp 5 trong giải toán. Qua đó, giáo viên có thể tham khảo để đưa ra các biện pháp tác động phù hợp nhằm góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toán học ở bậc tiểu học.

*

PHÂN TÍCH NĂNG LỰC LẬP LUẬN LOGIC

CỦA HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN

Tạ Trung Tiến- PHT trường TH Lãng Công- Sông Lô – Vĩnh Phúc.

Đang xem: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học

Tóm tắt: Phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh tiểu học trong môn Toán là hết sức quan trọng và cần thiết. Trong bài viết này, chúng tôi trình bày quan niệm, một số biểu hiện và đặc điểm của năng lực lập luận logic của học sinh lớp 4, lớp 5 trong giải toán. Qua đó, giáo viên có thể tham khảo để đưa ra các biện pháp tác động phù hợp nhằm góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục toán học ở bậc tiểu học.

Đặt vấn đề :

Ở những lớp đầu bậc Tiểu học, tư duy của các em là tư duy cụ thể, tuy nhiên đến giai đoạn lớp 4,lớp 5 năng lực lập luận của học sinh lớp 4, lớp 5 bước đầu hình thành và phát triển theo năng lực tư duy từ cụ thể sang trừu tượng nên phát triển năng lực lập luận logic cho các em đặc biệt quan trọng. Rèn luyện năng lực lập luận logic.

2. Biểu hiện của năng lực lập luận logic trong giải toán

Theo cuốn “Giải một bài toán như thế nào?” của George Polya thì giải một bài toán gồm 4 bước:

Tìm hiểu bài toán Lập kế hoạch giải Thực hiện kế hoạch giải Kiểm tra lại

Trong dạy học giải toán ở lớp 4, lớp 5 năng lực lập luận của học sinh được biểu hiện trong cả 4 bước nêu trên. Vì vậy dạy học phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua giải toán cần bám sát vào những biểu hiện cụ thể sau :

*Biểu hiện 1: Khả năng phân tích đề bài :

Khả năng phân tích đề bài của học sinh khi đọc đề được thể hiện ở việc HS biết: + Tóm tắt đề

+ Chỉ ra cái đã cho và cái phải tìm

+ Chỉ ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm

+ Nhận dạng bài toán

Trong dạy học giải toán, để phát triển năng lực lập luận logic của học sinh, nếu bước tìm hiểu bài toán, phân tích đề bài được thực hiện tốt sẽ tạo cơ sở giúp các em hình thành các bước giải nhanh chóng và khả năng lập luận khi viết lời giải sẽ ngắn gọn, khoa học hơn. Đối với học sinh lớp 4, 5 thì việc tóm tắt đề bài các em đã học từ các lớp dưới nên đa số học sinh đều làm được. Đây được coi là một ưu thế của học sinh lớp 4,5 so với các lớp dưới. Vấn đề khó khăn nhất với học sinh lớp 4,5 trong việc phân tích đề bài là xác định mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm để phân loại bài toán, hình thành các bước giải bởi vì một số yếu tố trong đề bài thường được cho dưới dạng ẩn, phải thông qua biến đổi hoặc tính toán mới tìm được . Do vậy, giáo viên cần có các biện pháp giúp đỡ thích hợp để học sinh giải được bài toán.

*Biểu hiện 2: Khả năng tự kiểm tra lại bài làm của mình :

Việc tự kiểm tra lại bài làm của mình gồm có:

READ:  Đề Tài Tiểu Luận Về Điều Kiện Kết Hôn Nhân Và Gia Đình, Tiểu Luận Kết Hôn Và Các Điều Kiện Kết Hôn

+ Kiểm tra về trình bày các bước giải (lời giải, phép tính)

+ Kiểm tra về kết quả (kiểm tra tính chính xác của câu lời giải, các lập luận trong từng bước giải và kiểm tra kết quả từng bước, đáp số)

Khi tự kiểm tra bài làm của mình, học sinh thể hiện năng lực lập luận như suy xét cẩn thận, cân nhắc hợp lí các yếu tố đã cho và mối quan hệ với kết quả. Đó chính là cơ hội cho các em thể hiện năng lực lập luận khi kiểm tra các bước giải đã trình bày theo đúng thứ tự hợp lí chưa, cách diễn đạt tốt chưa, ngôn ngữ toán học sử dụng chính xác chưa, kiểm tra kết quả thực hiện các phép tính trong từng bước giải và kiểm tra đáp số cuối cùng của bài toán. Ở bất cứ bước kiểm tra nào nếu phát hiện ra sai sót cần tìm nguyên nhân để lập luận và sửa lại.

Việc tự kiểm tra lại bài làm của học sinh lớp 4 khá thuận lợi bởi vì các dạng toán ở lớp 4 đa số là giải theo mẫu (các dạng toán điển hình). Tuy nhiên học sinh thường có tâm lí chủ quan vì cho rằng chỉ cần thực hiện đầy đủ các bước giải (theo mẫu) là được mà ít quan tâm đến yếu tố riêng biệt của bài toán nên dễ mắc lỗi về câu lời giải, đơn vị của các đại lượng trong khi phép tính và kết quả thì đúng. Với học sinh lớp 5, trong biểu hiện tự kiểm tra lại bài làm của mình, các em thường khó phát hiện sai sót ở các dạng toán bổ sung, mở rộng hoặc các bài toán ôn tập tổng hợp, toán về chuyển động đều, một số bài toán vận dụng về diện tích xung quanh – diện tích toàn phần – thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

*Biểu hiện 3: Khả năng nhận xét bài làm của bạn :

Người có năng lực lập luận là người biết vận dụng phân tích, tổng hợp, đánh giá thông tin thu thập được nhằm đưa ra những lập luận hoàn chỉnh cho việc giải quyết vấn đề, sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau và lựa chọn, sử dụng ngôn ngữ toán học một cách cẩn thận, chính xác. Trong dạy học nhằm phát triển năng lực lập luận logic cho học sinh thì việc kiểm tra, nhận xét lời giải là một bước quan trọng, thể hiện rất rõ năng lực lập luận của mỗi học sinh là khác nhau.

Việc nhận xét bài làm của bạn có thể chia thành các mức độ sau:

+ Đưa ra được lời giải của bài toán (để làm cơ sở cho việc so sánh, phân tích, nhận xét bài làm của bạn)

+ Kiểm tra được lời giải của bạn

+ So sánh được lời giải của bạn với lời giải của mình

Thự tế dạy học cho thấy học sinh lớp 4, 5 khi nhận xét bài làm của bạn thường chỉ nhận xét bài làm đúng hay sai khi xem xét đáp số cuối cùng của bài toán mà chưa quan tâm đến các bước giải chi tiết. Đây có thể là do hệ quả của của việc giáo viên chỉ quan tâm rèn kĩ năng giải toán mà chưa quan tâm phát triển tư duy, lập luận cho học sinh. Hạn chế này cần khắc phục để các em có kĩ năng suy xét nguyên nhân sai sót (nếu có) và cách sửa chữa cũng như nhận xét về cái hay của lời giải, tạo tiền đề cho việc tranh luận tìm ra nhiều cách giải, lựa chọn cách giải tối ưu cho bài toán.

*Biểu hiện 4: Khả năng tranh luận để tìm ra nhiều lời giải hoặc nhiều cách giải cho một bài toán (nếu có) và lựa chọn cách giải tối ưu :

Người có năng lực lập luận là người sẵn sàng tranh luận để bảo vệ những lập luận của bản thân cũng như để lắng nghe những lập luận của người khác nhằm đưa đến mục đích là giải quyết vấn đề. Người có năng lực lập luận là người biết trao đổi và thuyết phục người khác tin vào lập luận, vào lí lẽ của mình qua các căn cứ khoa học, logic. Điều đó phù hợp với việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp hiện nay là chú trọng vai trò chủ thể của người học, đề cao tương tác nhóm, làm việc tập thể. Do vậy trong quá trình dạy học, giáo viên tổ chức cho các em thảo luận, tranh luận để tìm ra các lời giải khác nhau hay cách giải khác nhau (nếu có) chính là tạo cơ hội cho các em bộc lộ năng lực lập luận của mỗi cá nhân, đồng thời học hỏi khả năng lập luận của người khác.

READ:  Tiểu Luận Quản Lý Giáo Dục Thcs, Tiểu Luận Cán Bộ Quản Lý Thcs

Để tham gia tranh luận, học sinh cần thể hiện năng lực lập luận của bản thân thông qua:

+ Trình bày được lời giải của mình cho các bạn hiểu

+ Hiểu được lời giải của các bạn hoặc lời giải cho trước

+ Nhận xét, so sánh được lập luận của mình với lập luận của bạn.

Thông qua tranh luận, các em có căn cứ logic để không chỉ khẳng định các cách giải của một bài toán mà còn tìm ra cách giải tối ưu. Đây là biểu hiện năng lực lập luận ở mức cao nhất. Giáo viên là người khích lệ các em luôn suy nghĩ, tìm tòi, liên hệ mở rộng…để chọn ra cách giải quyết tốt nhất. Hoạt động tranh luận tìm ra nhiều lời giải, lựa chọn cách giải tối ưu cho bài toán là yêu cầu cao nhất của dạy học giải toán. Biểu hiện này thường phù hợp với học sinh có năng khiếu về toán học nên giáo viên cần căn cứ vào đối tượng cụ thể, không nhất thiết yêu cầu với mọi học sinh. Nó đòi hỏi học sinh phải thật sự giải toán thành thạo, lập luận chắc chắn, logic, thuyết phục. Các em phải có khát vọng vươn lên hoàn thiện, say mê trong giải toán thì mới thực hiện được.

3. Ví dụ minh họa cho các biểu hiện

Bài toán: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng là 60m.Tính diện tích của mảnh vườn.

Xem thêm: Cách Nhận Xét Bài Tiểu Luận, Bản Nhận Xét Tiểu Luận Tổng Quan Tài Liệu Của

Phân tích đề bài: Yếu tố đã cho: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng, trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng là 60m.

Yếu tố phải tìm: Diện tích của mảnh vườn.

Mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm: Diện tích của mảnh vườn bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Trong bài toán này, ta phải đi tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Chiều dài và chiều rộng có quan hệ tỉ lệ (chiều dài gấp 3 lần chiều rộng) và có thể tính được tổng của chiều dài và chiều rộng dựa vào trung bình cộng của chúng.

Từ đó, học sinh có thể nhận dạng bài toán: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó hoặc Tìm tỉ số của hai số, tìm phân số của một số.

Quá trình tư duy để giải quyết bài toán trên, học sinh có thể liên hệ với dạng toán về tìm số trung bình cộng và dạng toán điển hình tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó để có các cách giải tương ứng phù hợp như sau:

Cách 1: Liên hệ vận dụng kiến thức về trung bình cộng của hai số để tìm tổng của chiều dài và chiều rộng. Sau đó tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn dựa vào bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Cách 2: Liên hệ với dạng toán tìm tỉ số của hai số và tìm phân số của một số, học sinh có thể tính trực tiếp chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn theo trung bình cộng của chúng. Các lập luận có thể là:

READ:  Tiểu Luận Hợp Đồng Ủy Thác Mua Bán Hàng Hóa Theo Quyết, Phân Tích Hợp Đồng Ủy Thác Mua Bán Hàng Hóa

Coi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 3 phần và 1 phần.

Trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là:

(3+ 1) : 2 = 2 (phần)

Suy ra chiều dài mảnh vườn bằng 3/2 trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng và bằng : 60 x 3/2 = 90 (m)

Tương tự, chiều rộng mảnh vườn bằng 1/2 trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng và bằng : 60 x 1/2 = 30 (m)

Nhận xét: Cách giải thứ nhất giúp học sinh củng cố khái niệm trung bình cộng của hai số. Dựa vào trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng ta tính được tổng của chiều dài và chiều rộng. Mặt khác lại biết tỉ số của chiều dài và chiều rộng. Vậy ta áp dụng bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó để tính chiều dài và chiều rộng rồi tính diện tích của mảnh vườn. Cách giải thứ hai thì giúp học sinh được củng cố thêm về tìm tỉ số của hai số và tìm phân số của một số. Sau khi hoc sinh giải bài toán, giáo viên có thể nêu một số câu hỏi để học sinh nhận xét bài của bạn hoặc tự nhận xét bài làm của mình. Các câu hỏi tập trung vào nhận xét về cách giải, câu lời giải, phép tính, đơn vị của các đại lượng, cách trình bày bài giải:

+ Cách giải này vận dụng dạng toán nào, kiến thức nào đã học ? Lời giải của bạn đã phù hợp với phép tính chưa? Cách trình bày bài giải thế nào ? thứ tự trình bày các bước giải đã hợp lí chưa ? Bài giải có sai sót gì không ? Hãy nêu nguyên nhân sai và cách sửa chữa.

Từ đó, giáo viên giúp học sinh nhận ra ưu điểm, nhược điểm của từng cách giải, làm cơ sở để lựa chọn cách giải tối ưu.

Như vậy, dưới sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh không chỉ giải được bài toán mà còn có cơ hội được bộc lộ các biểu hiện của năng lực lập luận logic.

Xem thêm: Những Câu Thả Thính Bằng Đồ Ăn Bá Đạo, Ngọt Ngào, Stt Đồ Ăn ❤️️ Những Caption Về Đồ Ăn Cực Hấp Dẫn

3. Kết luận và bàn luận

Từ những phân tích trên đây, trong thực tiễn dạy học Toán, mỗi giáo viên có thể căn cứ vào các biểu hiện của năng lực lập luận logic để lựa chọn nội dung và phương thức dạy học phù hợp. Thông qua đó sẽ từng bước góp phần phát triển được năng lực lập luận logic cho học sinh lớp 4, lớp 5 trong dạy học toán.

Tài liệu tham khảo

<1>Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội. <2>Nguyễn Áng (2013), Các bài toán về tỉ số và quan hệ tỉ lệ ở lớp 4-5, NXB Giáo dục Việt Nam. <3>Tõ ®iÓn tiÕng ViÖt (1997), Nxb §µ N½ng vµ Trung t©m Tõ ®iÓn häc, Hµ Néi – §µ N½ng. <4>Phan Huy Kh¶i (1998), To¸n n©ng cao cho häc sinh: §¹i sè 10, Nxb §¹i häc Quèc gia Hµ Néi, Hµ Néi. <5>Nguyễn Diệu Hoa (chủ biên), Nguyễn Ánh Tuyết, Nguyễn Kế Hào, Phan Trọng Giáp, Đỗ Thị Hạnh Phúc (1997); Giáo trình Tâm líhọcphát triển; NXB Giáo dục, Hà Nội <6>BùiVăn Huệ (1997); Giáo trình Tâm tâm líhọclứa tuổi; NXB Giáo dục,Hà Nội <7>Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê, Châu An (2004), Khơi dậy tiềm năng sáng tạo, NXB Giáo dục, Hà Nội. <8>Tạ Trung Tiến, Rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh lớp 5 thông qua dạy học giải toán, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSPHN 2015.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: tiểu luận