Giải Bài Tập Sgk Toán 10 Bài 2: Hàm Số Y=Ax+B Lớp 10 Bài 2, Hàm Số Y = Ax + B

Trong bài học này, các sẽ được tìm hiểu về khái niệm hàm số cụ thể là hàm sốy=ax+bvà dạng đồ thị của nó và các ví dụ minh họa sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

Đang xem: Hàm số y=ax+b lớp 10

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất

1.2. Hàm số y = |ax + b|

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 2 chương 2đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm sốy = ax + b

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về hàm sốy = ax + b

4.Hỏi đáp vềbài 2 chương 2đại số 10

1.1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng (y = {
m{ax + b}})
với a, b là những hằng số và ({
m{a}}
e {
m{0}}).Hàm số bậc nhất có tập xác định là R.Khi ({
m{a > 0}})hàm số bậc nhất (y = {
m{ax + b}})đồng biến trên R.Khi ({
m{a hàm số bậc nhất (y = {
m{ax + b}})nghịch biến trênR.Đồ thị hàm số(y = {
m{ax + b}})(({
m{a}}
e {
m{0}})) là một đường thẳng gọi là đường thẳng(y = {
m{ax + b}}). Nó có hệ số góc là a và có các đặc điểm sau:Không song song và không trùng với các trục tọa độ;Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm(A(frac{{ – b}}{a};0))Cho hai đường thẳng(y = a{
m{x}} + b)và hàm số(y= a”x + b”)Khi a=a” và(b
e b”)thì d và d” song song với nhau.Khi a=a” và b=b” thì d và d” trùng nhsu.Khi(a
e a”)thì d và d” cắt nhau.

READ:  Etyl Axetat Ch3Cooc2H5: Tính Chất Hóa Học, Tính Chất Vật Lí, Điều Chế, Ứng Dụng

1.2. Hàm số y = |ax + b|

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảngHàm số bậc nhất trên từng khoảng là sự ” lắp ghép” của nhiều hàm số bậc nhất khác nhau.Ví dụ:

Vẽ đồ thị của hàm số (y = left{ {egin{array}{*{20}{c}} {frac{{ – 2}}{3}x + 5,,,,,,khi,,,,0 le x le 3}\ {x,,,,,,,,,,,,,,,,,khi,,,,,3 le x le 6}\ { – 2x + 18,,,,,khi,,,,6 le x le 8} end{array}}
ight.)

Hướng dẫn:

Để vẽ đồ thị hàm số này, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành chẳng hạn:

AB là phần đồ thị của (y = frac{{ – 2}}{3}x + 5)ứng với ({0 le x le 3}).

BC là phần đồ thị của (y = x)ứng với ({3 le x le 6}).

Xem thêm: Tải Game Tô Màu Cho Bé – Tô Màu Theo Số Cho Android

CD là phần đồ thị của (y = – 2x + 18)ứng với ({6 le x le 8}).

Ghép các phần trên lại ta được đồ thị của hàm số đã cho như hình vẽ:

*

b) Hàm số dạng(y = left| {ax + b}
ight|)

Hàm số dạng(y = left| {ax + b}
ight|)thực chất cũng là một dạng hàm số bậc thất trên từng khoảng.

Chẳng hạn như khi xét hàm số(y = left| {3x – 9}
ight|)thì theo định nghĩa trị tuyệt đối thì ta có:

Nếu (3x – 9 ge 0)tức là(x ge 3),thì(left| {3x – 9}
ight| = 3x – 9)Nếu(3x – 9 tức là(x ,thì(left| {3x – 9}
ight| = 9 – 3x)

Do đó hàm số (y = left| {3x – 9}
ight|)có thể viết là (y = left{ {egin{array}{*{20}{c}} {3x – 9,,,,,,khi,,,x ge 3}\ {9 – 3x,,,,,,khi,,,x

READ:  Difference Between So2 And So3 ? Difference Between So2 And So3

Chú ý:

Một cách khá đơn giản để vẽ đồ thị của hàm số(y = left| {ax + b}
ight|)
là ta có thể vẽ các đường thẳng ax+b và -ax-b rồi xóa đi phần nằm dưới trục hoành.

Bài 1:

Tính a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(0;2) và B(1;3).

Xem thêm: Bộ Tô Tượng Màu Tô Tượng Mua Ở Đâu, 7 Địa Chỉ Bán Tượng Thạch Cao Tô Màu Hà Nội

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(0;2) vào hàm số y=ax+b ta được:

2 = a.0 + b ⇒ b = 2

Thay tọa độ điểm B(1;3) vào hàm số y=ax+b với b=2 ta được:

3 = a.1 + 2⇒ a = 1

vậy ta được a=1 và b=2

Bài 2:

Tính a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(-1;3) và song song với đường thẳng y=-2x+5.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Hóa học