Giải và biện luận phương trình bậc hai – Chuyên đề môn Toán lớp 10 | Lize.vn

Chuyên đề môn Toán lớp 10

Chuyên đề Toán học lớp 10: Giải và biện luận phương trình bậc hai được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Giải và biện luận phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0

Bước 1. Biến đổi phương trình về đúng dạng ax2 + bx + c = 0

Bước 2. Nếu hệ số a chứa tham số, ta xét 2 trường hợp:

– Trường hợp 1: a = 0, ta giải và biện luận ax + b = 0.

– Trường hợp 2: a ≠ 0. Ta lập Δ = b2 – 4ac. Khi đó:

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt Toán lớp 10

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có 1 nghiệm (kép): x = -b/2a

+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Bước 3. Kết luận.

Lưu ý:

– Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm Toán lớp 10

– Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất Toán lớp 10

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Phương trình (m–1)x2 + 3x – 1 = 0. Phương trình có nghiệm khi:

READ:  Giải VBT Sinh học lớp 6 bài 16: Thân to ra do đâu? - Giải bài tập môn Sinh học lớp 6 | Lize.vn

Hướng dẫn:

Với m = 1, phương trình trở thành 3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3

Do đó m = 1 thỏa mãn.

Với m ≠ 1, ta có Δ = 9 + 4(m-1) = 4m + 5

Phương trình có nghiệm khi Δ ≥ 0

Toán lớp 10

Hợp hai trường hợp ta được m ≥ -5/4 là giá trị cần tìm

Bài 2: Phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Hướng dẫn:

Phương trình (x2 – 3x + m)(x – 1) = 0 ⇔ Toán lớp 10

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Toán lớp 10

Bài 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình mx2 – mx + 1 = 0 có nghiệm.

Hướng dẫn:

Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0: vô nghiệm.

Khi m ≠ 0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Δ = m2 – 4m ≥ 0Toán lớp 10

Kết hợp điều kiện m ≠ 0, ta đượcToán lớp 10

Vì ∈ Z, m ∈ [-10;10] m ∈ {-10; -9; -8;…; -1} ∪ {4; 5; 6;…; 10}

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m có điểm chung

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm -x2 – 2x + 3 = x2 – m

⇔ 2x2 + 2x – m – 3 = 0. (*)

Để hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

⇔ Δ’ = 1 – 2(-m-3) ≥ 0 ⇔ m ≥ -7/2

Bài 5: Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m tiếp xúc với parabol (P): y = (m–1)x2 + 2mx + 3m – 1

READ:  11 bài văn Tả cảnh biển Hay Chọn Lọc - Văn tả cảnh biển lớp 5, 6, 7 | Lize.vn

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm (m-1)x2 + 2mx + 3m – 1 = 2x + m

⇔ (m-1)x2 + 2(m-1)x + 2m – 1 = 0 (*)

Để d tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

Toán lớp 10

Với nội dung bài Giải và biện luận phương trình bậc hai chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải và biện luận cách giải phương trình bậc hai….

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Giải và biện luận phương trình bậc hai. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: văn học

Có thể bạn quan tâm

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Kể lại truyện Tấm Cám theo lời của nhân vật Tấm – Bài văn mẫu lớp 10 đạt điểm cao | Lize.vn