Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét – Chuyên đề môn Toán lớp 8 | Lize.vn

Chuyên đề môn Toán lớp 8

Chuyên đề Toán học lớp 8: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 8 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Định lý đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Tổng quát: Δ ABC, B’ ∈ AB, C’ ∈ AC; AB’/BB’ = AC’/C’C

Suy ra: B’C’//BC.

Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 2cm, AC’ = 3cm. Chứng minh B’C’//BC.

Hướng dẫn:

Trong Δ ABC, B’ ∈ AB, C’ ∈ AC.

Ta có

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Suy ra: B’C’//BC.

2. Hệ quả của định lý Ta – lét

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

READ:  Bài văn tả em bé lớp 5 ngắn gọn - Tả em bé | Lize.vn

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Tổng quát : Δ ABC, B’C’//BC; B’ ∈ AB, C’ ∈ AC

Ta có:Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 8cm và B’C’//BC. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 2cm, AC’ = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.

Hướng dẫn:

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Áp dụng hệ quả trên ta có: Δ ABC, B’C’//BC; B’ ∈ AB, C’ ∈ AC

Lý thuyết: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Khi đó ta có: AB’/AB = AC’/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm )

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tính x trong trường hợp sau:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

A. x = 4,5

B. x = 3

C. x = 2

D. Cả 3 đáp án trên đều sai

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét với FG//HT ta có:

FG//HT ⇒ EF/ET = EG/HE ⇔ ET = (EF.HE)/EG = (3.3)/2 = 4,5

Chọn đáp án A.

Bài 2: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Ta có:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Cả 3 đáp án A, B, C đều sai.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hình bên. Chọn câu trả lời đúng?

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

A. SL/LK = HI/HK ⇒ SH//LI

B. SL/SK = HI/HK ⇒ SH//LI

C. HI/HK = LK/SL ⇒ SH//LI

D. HK/HI = SL/SK ⇒ SH//LI

Ta có:

+ SL/LK = HI/IK → SH//LI

+ SL/SK = HI/HK → SH//LI

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho Δ ABC có độ dài các cạnh như hình vẽ Kết quả nào sau đây đúng?

READ:  Soạn bài Nghị luận về một hiện tượng đời sống ngắn gọn - Soạn bài lớp 12 | Lize.vn

A. ED/BC = 1,5

B. ED/BC = 3/7,5

C. ED/BC = 3/5

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Ta có: ED//BC ⇒ ED/BC = AE/AB = AD/AC = 3/5

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính độ dài x, y trong các hình bên

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Hướng dẫn:

a) Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét ta có:

DE//BC ⇒ BC/DE = AB/AD hay x/8 = 28,5/9,5

⇔ x = (8.28,5)/9,5 = 456/19 ≈ 31,58

b) Ta có: A’B’//AB vì cùng vuông góc AA’

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét ta có:

A’B’//AB ⇒ AB/A’B’ = AO/A’O hay x/4,2 = 6/3 ⇔ x = 8,4

Áp dụng định lí Py – ta – go với Δ OAB ta có:

OB2 = AB2 + OA2 ⇒ y = √(8,42 + 62) ≈ 10,32

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

Hướng dẫn:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Áp dụng hệ quả của định lí Ta – lét cho OE//DC,

OF//DC và AB//DC ta được:

Bài tập: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Điều phải chứng minh.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 8: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải bài tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp 8 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: văn học

Có thể bạn quan tâm

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Kể lại truyện Tấm Cám theo lời của nhân vật Tấm – Bài văn mẫu lớp 10 đạt điểm cao | Lize.vn