Lí Thuyết Và Toàn Bộ Công Thức Tính Số Phức Chọn Lọc, Cách Giải Nhanh Số Phức

Bài viết này đề cập một số công thức tính nhanh số phức hay được dùng trong các đề thi

CÔNG THỨC TÍNH NHANH 1: Tìm số phức $z$ thoả mãn điều kiện $az+boverline{z}=c.$

Giải.

Đang xem: Công thức tính số phức

Lấy liên hợp hai vế có $left( overline{az+boverline{z}}
ight)=overline{c}Leftrightarrow overline{b}z+overline{a}overline{z}=overline{c}.$

Vậy ta có hệ $left{ egin{align}& az+boverline{z}=c \& overline{b}z+overline{a}overline{z}=overline{c} \end{align}
ight..$ Áp dụng công thức nghiệm của hệ bậc nhất hai ẩn có (z = frac{{{D_z}}}{D} = frac{{left| {egin{array}{*{20}{c}} c&b\ {overline c }&{overline a } end{array}}
ight|}}{{left| {egin{array}{*{20}{c}} a&b\ {overline b }&{overline a } end{array}}
ight|}} = frac{{coverline a – boverline c }}{{{{left| a
ight|}^2} – {{left| b
ight|}^2}}}.)

*

VÍ DỤ ÁP DỤNG

Câu 1.Tìm số phức $z$ thoả mãn $(1+2i)z+5overline{z}=4-2i.$

Lời giải: Có $z=frac{(4-2i)(1-2i)-5(4+2i)}{5-25}=1+i.$

Câu 2. Tìm số phức $z$ thoả mãn $(3+4i)z+(6-2i)overline{z}=5+10i.$

Lời giải: Có $z=frac{(5+10i)(3-4i)-(6-2i)(5-10i)}{25-36-4}=-3-frac{16}{3}i.$

Câu 3. Cho số phức $z=a+bi(a,bin mathbb{R})$ thoả mãn $frac{2-iz}{2+i}-frac{z+2i}{1-2i}=2overline{z}.$ Giá trị biểu thức ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-ab$ bằng

A. $0.$

B. $1.$

C. $frac{29}{100}.$

D. $5.$

Lời giải: Có $zleft( -frac{i}{2+i}-frac{1}{1-2i}
ight)-2overline{z}=frac{2i}{1-2i}-frac{2}{2+i}Leftrightarrow zleft( -frac{2}{5}-frac{4}{5}i
ight)-2overline{z}=-frac{8}{5}+frac{4}{5}i.$

Do đó $z=frac{left( -frac{8}{5}+frac{4}{5}i
ight)left( -frac{2}{5}+frac{4}{5}i
ight)+2left( -frac{8}{5}-frac{4}{5}i
ight)}{frac{4}{25}+frac{16}{25}-4}=1+i.$ Chọn đáp án B.

Câu 4. Tìm số phức $z$ thoả mãn $(5-6i)z+(3+4i)overline{z}=1+2i.$

Lời giải: Có $z=frac{(1+2i)(5+6i)-(3+4i)(1-2i)}{{{5}^{2}}+{{6}^{2}}-{{3}^{2}}-{{4}^{2}}}=-frac{1}{2}+frac{1}{2}i.$

Câu 5. Tìm số phức $z$ thoả mãn $frac{3+2iz}{1+i}-frac{2-3z}{1-i}=2overline{z}.$

Lời giải: Giả thiết tương đương $left( frac{2i}{1+i}+frac{3}{1-i}
ight)z-2overline{z}=frac{2}{1-i}-frac{3}{1+i}Leftrightarrow left( frac{5}{2}+frac{5}{2}i
ight)z-2overline{z}=-frac{1}{2}+frac{5}{2}i.$

Do đó $z=frac{left( -frac{1}{2}+frac{5}{2}i
ight)left( frac{5}{2}-frac{5}{2}i
ight)+2left( -frac{1}{2}-frac{5}{2}i
ight)}{frac{25}{4}+frac{25}{4}-4}=frac{8}{17}+frac{5}{17}i.$

Contents

READ:  Hé Mở Sự Thật Về Sữa Công Thức, Sự Thật Này Về Sữa Công Thức

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thi sinh:

PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán gồm 20 đề 2019 và được tặng kèm 20 đề khoá Luyện đề PRO XPLUS 2018. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình khoá PRO X.PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.

Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

Xem thêm: Công Thức Tính Chọn Aptomat 3 Pha, Tính Công Suất Aptomat 3Pha

*

*

*

*

*

*

KHOÁ HỌC PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2019

Đây là Khoá học lớn nhất và đầy đủ nhất tại lize.vndành riêng cho học sinh 2K1 luyện thi THPT quốc gia 2019 Môn Toán. Khoá cung cấp toàn bộ kiến thức cơ bản SGK 12phần nâng cao định hướng ôn luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán 2019. Khoá học tích hợp cả kiến thức Luyện thi của lớp 10 và 11 có trong kì thi THPT Quốc Gia 2019 môn Toán. Các kiến thức khoá học cung cấp cho các em đủ để đạt ít nhất 9,0 điểm trong kì thi THPT Quốc Gia 2019.

READ:  Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác, Chu Vi Tam Giác Đầy Đủ, Chi Tiết

*

PRO X 2019 DÀNH CHO 2K1 tiếp tục giữ lại những ưu điểm của PRO X 2018 và phát triển đa dạng phù hợp với nhiều đối tượng học sinh từ Mức Trung bình đến Khá và Giỏi, Xuất Sắc. Hệ thống bài giảng của khoá học được đầu tư tỷ mỉ, hết sức chi tiết để các em dễ nắm bắt nội dung và Luyện tập về kho bài tập trắc nghiệm Khổng lồ đi kèm khoá học.

Xem thêm: Tô Màu Quả Cà Chua Cho Bé Tô Màu, Tô Màu Quả Cà Chua

Thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh Tham khảo thêm về khoá PRO X2018 dành cho 2k của lize.vn tại đây để hiểu thêm chi tiết về khoá học:https://lize.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

*

CHẤT LƯỢNG KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI lize.vn ĐƯỢC KHẲNG ĐỊNH BỞI:1. Kết quả của học sinh các năm khẳng định chất lượng khoá học Môn Toán tại lize.vn:https://lize.vn/su-kien/bang-vinh-danh-2017hằng năm học viên học tại lize.vn luôn có Thủ khoa, á khoa các trường đại học Top đầu cả nước.2. Khoá học Luyện thi THPT Quốc Gia tuyệt vời nhất đã tạo nên thương hiệu của lize.vn với bộ bốn khoá học được xây dụng cho học sinh lớp 12 tham gia ôn luyện thi THPT Quốc Gia Môn Toán với lộ trình Hiệu quả nhất:Bộ bốn khoá trong Lộ trình Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 học viên có thể tham khảo

PRO X Luyện thi THPT Quốc Gia Môn ToánPRO XMAX Chinh phục nhóm câu hỏi Vận dụng cao Môn ToánPRO XPLUS Luyện đề thi thử THPT Quốc Gia Môn ToánPRO XMIN Bộ đề thi thử các trường THPT Chuyên và các sở giáo dục đào tạo

✅ PRO X: https://goo.gl/pZmRt3

✅ PRO XMAX: https://goo.gl/mMvUca

✅ PRO XPLUS: https://goo.gl/roYhiu

✅ PRO XMIN: https://goo.gl/Gwu8r6

ĐĂNG KÍ KHOÁ HỌC

*

6 LÍ DO TẠO NÊN SỰ KHÁC BIỆT CỦA CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN TẠI lize.vn CỦA THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

•Nội dung chất lượng luôn đi sát với thực tiễn đề thi

•Học 1 được 3 và còn hơn thế nữa với tổng thời lượng cho đến 500giờ/khoá

•Tài liệu hỗ trợ & bài tập đi kèm đầy đủ, chỉ sợ học viên phát hoảng vì quá nhiều

•Giao lưu trực tuyến hàng tuần và gặp trực tiếp tại Hà Nội

•Học phí quá rẻ so với những gì các bạn nhận được & liên tục cập nhật các nội dung mới hoàn toàn miễn phí

•Đảm bảo kết quả thi nếu Bạn tiếp thu được 70% lượng kiến thức mà khoá học mang lại

Có thể Bạn sẽ gặp một số đối tượng đi rao bán những video này của chúng tôi không xin phép (đối với những video chúng tôi dạy trong các khóa trước đây) và hành vi lừa đảo Bạn đối với những video Tôi đã để công khai trên kênh Youtube của chúng tôi mà bị đem đi kinh doanh thương mại không xin phép. Bạn nên sáng suốt trước những lời mời mọc của những thành phần mất nhân cách này. Hãy chứng tỏ nhân cách của Bạn bằng cách hãy từ chối và chụp hình lại đoạn mời mọc của chúng (Facebook, thông tin cá nhân, đoạn chat mời mọc) và gửi cho chúng tôi để có biện pháp xử lý chúng. Chúng tôi sẽ giữ bí mật cho Bạn đồng thời gửi tặng Bạn phần quà và lời cảm ơn chân thành.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức