Công Thức Tính Khoảng Cách Giữa 2 Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Không Gian Oxyz

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz là 1 dạng gây khó khăn cho nhiều học sinh khi làm bài tập. Tuy nhiên, nếu nhớ chính xác các công thức thì dạng toán này lại trở lên dễ dàng hơn

Đang xem: Công thức tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian Oxyz là 1 dạng gây khó khăn cho nhiều học sinh khi làm bài tập.

Xem thêm: Silic Vô Định Hình Silica Chất Lượng Cao Để Sử Dụng Nhiều, Silic Và Hợp Chất Của Silic

Xem thêm: Phản Ứng Của Etilen Tác Dụng Với Brom (Trong Dung Dịch) Thuộc Loại Phản Ứng Nào:

Tuy nhiên, nếu nhớ chính xác các công thức thì dạng toán này lại trở lên dễ dàng hơn

*

Cơ sở lý thuyết

Bài toán. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1, Δ2. Hãy xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng này?

Hướng dẫn

Khi tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong không gian, ta phân làm 2 trường hợp riêng biệt

Trường hợp 1: Nếu Δ1 // Δ2, nghĩa là Δ1: $left{ egin{array}{l} x = {x_1} + a{t_1}\ y = {y_1} + b{t_1}\ z = {z_1} + c{t_1} end{array}
ight.,,left( {{t_1} in R}
ight)$ và Δ2: $left{ egin{array}{l} x = {x_2} + ka{t_2}\ y = {y_2} + kb{t_2}\ z = {z_2} + kc{t_2} end{array}
ight.,,left( {{t_2} in R}
ight)$

Từ phương trình của đường thẳng ta suy ra

M1(x1, y1, z1) và M2(x2, y2, z2)Vecto chỉ phương $overrightarrow u $ = (a; b; c)

Lúc này, công thức tính khoảng cách:

d(Δ1, Δ2) = $frac{{left| {overrightarrow {{M_1}{M_2}} wedge overrightarrow u }
ight|}}{{left| {overrightarrow u }
ight|}}$

Trường hợp 2: Nếu Δ1, Δ2 chéo nhau thì Δ1: $left{ {egin{array}{*{20}{l}} {x = {x_1} + {a_1}{t_1}}\ {y = {y_1} + {b_1}{t_1}}\ {z = {z_1} + {c_1}{t_1}} end{array}}
ight.,{mkern 1mu} {kern 1pt} left( {{t_1} in R}
ight)$ và Δ2: $left{ {egin{array}{*{20}{l}} {x = {x_2} + {a_2}{t_2}}\ {y = {y_2} + {b_2}{t_2}}\ {z = {z_2} + {c_2}{t_2}} end{array}}
ight.,{mkern 1mu} {kern 1pt} left( {{t_2} in R}
ight)$

Từ phương trình của 2 đường thẳng ta suy ra

Hai điểm bất kì M1(x1, y1, z1) ∈ Δ1 và M2(x2, y2, z2) ∈ Δ2Vecto chỉ phương của Δ1: $overrightarrow {{u_1}} = ({a_1};{b_1};{c_1})$ và Δ2: $overrightarrow {{u_2}} = ({a_2};{b_1};{c_2})$

Lúc này, công thức tính khoảng cách: d(Δ1, Δ2) = $frac{{left| {left( {overrightarrow {{u_1}} wedge overrightarrow {{u_2}} }
ight).overrightarrow {{M_1}{M_2}} }
ight|}}{{left| {overrightarrow {{u_1}} wedge overrightarrow {{u_2}} }
ight|}}$

Bài tập có lời giải

Nếu bạn còn thắc mắc về cách về cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song hay cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau thì vui lòng để lại phần bình luận bên dưới, để lize.vn giải đáp giúp bạn.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức
READ:  Công Thức F2L Rút Gọn F2L Của Em, H2 Rubik Shop

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Công Thức Tính Định Mức Trong Excel ? Hướng Dẫn Các Cách Tính Vượt Định Mức Trong Excel
Công Thức Tính Định Mức Trong Excel ? Hướng Dẫn Các Cách Tính Vượt Định Mức Trong Excel
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là