Các Công Thức Tìm M Để Hàm Số Có 3 Cực Trị Tạo Thành Tam Giác Đều Cực

Câu hỏi:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + m – 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều.

Đang xem: Công thức tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác đều

Xét hàm số (y = {x^4} – 2m{x^2} + m – 1)

(egin{array}{l} y” = 4{x^3} – 4mx = 4x({x^2} – m)\ y” = 0 Leftrightarrow left< egin{array}{l} x = 0\ {x^2} = m,(*) end{array} ight. end{array})

Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (y”=0)có ba nghiệm phân biệt.

Phương trình (y”=0)có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

Xem thêm: Cách Xác Định Số Oxi Hóa Trong Hợp Chất Hữu Cơ, Cách Xác Định Số Oxi Hóa Trong Hữu Cơ

Điều này xảy ra khi m>0.

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 113 Sgk Giải Tích Phân Bài 3 : Tích Phân, Giải Toán 12: Bài 3 Trang 113 Sgk Giải Tích 12

Khi m>0, ta có 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số:

(A(0;m – 1),,B( – sqrt m ; – {m^2} + m – 1),,C( – sqrt m ; – {m^2} + m – 1))

Ta có tam giác ABC cân tại A.

Vậy ABC đều khi và chỉ khi:

(egin{array}{l} AB = BC Leftrightarrow sqrt {{{left( {sqrt m }
ight)}^2} + {m^4}} = 2sqrt m \ Leftrightarrow m + {m^4} = 4m Leftrightarrow m({m^3} – 3) = 0 Rightarrow m = sqrt<3>{3},(m > 0) end{array})

READ:  Cách Pha Màu Sơn Nước Đúng Công Thức Pha Màu Sơn Chuẩn Sắc Và Nhanh Gọn Tại Gia

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi lize.vn cung cấp đáp án và lời giải!
YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

*

CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

ADSENSE
ADMICRO

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi:32161

Loại bài:Bài tập

Mức độ:Vận dụng

Dạng bài:Cực trị của hàm số

Chủ đề:Đạo hàm và ứng dụng

Môn học:Toán Học

Bộ đề thi nổi bật

*

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải Tích 12 Chương 1

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Tây Tiến

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 1 lớp 12 Home Life

Tiếng Anh 12 mới Unit 1

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 1

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 1

Sinh học 12

READ:  Công Thức Tính Công Suất Điện Trở Và Điện Trở Suất Cực Dễ Hiểu!

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử Thế Giới

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12: Địa Lý Việt Nam

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 1

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 1

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Unit 1 Lớp 12

Cực trị của hàm số

Tuyên Ngôn Độc Lập

Tây Tiến

Việt Bắc

Đất Nước

Sóng

Người lái đò sông Đà

Vợ chồng A Phủ

Nghị luận về một bài thơ, đoạn thơ

*

Kết nối với chúng tôi

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 – thứ 7: từ 08h30 – 21h00

READ:  Chia Sẻ Công Thức Nhuộm Màu Rêu Khói Tốt Nhất, Tổng Hợp Công Thức Nhuộm Màu Nâu Rêu

lize.vn.vn

Thỏa thuận sử dụng

Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà – Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối