Trọng Tâm Toàn Bộ Lý Thuyết Và Công Thức Hình Học 11 Chương 1 1 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Bài ôn tập chương Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng sẽ giúp các em hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học ở chương I. Thông qua các sơ đồ tư duy, các em sẽ có được cách ghi nhớ bài một cách dễ dàng, hiệu quả.

Đang xem: Công thức hình học 11 chương 1

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã được học

1.2. Ghi nhớ phép biến hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương 1 hình học 11

3.1 Trắc nghiệm về phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài 9 chương 1 hình học 11

*

a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ

*

d) Sơ đồ tính chất

*

a) Sơ đồ các phép biến hình

*

b) Sơ đồ biểu diễn mối liên hệ giữa các phép biến hình

*

Bài tập 1:

Trong mặt phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( {1; – 2}
ight))

a) Viết phương trình ảnh của mỗi đường trong trường hợp sau:

+) Đường thẳng a có phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường thẳng b có phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C ): ({x^2} + {y^2} – 4{
m{x}} + y – 1 = 0)

READ:  Tổng Hợp Công Thức Tiếng Anh Lớp 12 Cần Thiết Cho Thi Thpt Quốc Gia 2020

c) Viết phương trình đường (E) ảnh của (E): (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1)

d) Viết phương trình ảnh của (H): (frac{{{x^2}}}{{16}} – frac{{{y^2}}}{9} = 1)

Hướng dẫn giải:

a) Gọi M(x;y) thuộc các đường đã cho và M’(x’;y’) thuộc các đường ảnh của chúng.

Theo công thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ egin{array}{l}x” = 1 + x\y” = – 2 + yend{array}
ight. Rightarrow left{ egin{array}{l}x = x” – 1\y = y” + 2end{array}
ight.)

Thay x, y vào phương trình các đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 hay : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): ({left( {x” – 1}
ight)^2} + {left( {y” + 2}
ight)^2} – 4left( {x” – 1}
ight) + y” + 2 – 1 = 0)

Hay: ({x^2} + {y^2} – 6{
m{x}} + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (frac{{{{left( {x” – 1}
ight)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {y” + 2}
ight)}^2}}}{4} = 1 Leftrightarrow frac{{{{left( {x – 1}
ight)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {y + 2}
ight)}^2}}}{4} = 1)

d) Đường (H’): (frac{{{{left( {x” – 1}
ight)}^2}}}{{16}} – frac{{{{left( {y” + 2}
ight)}^2}}}{9} = 1 Leftrightarrow frac{{{{left( {x – 1}
ight)}^2}}}{{16}} – frac{{{{left( {y + 2}
ight)}^2}}}{9} = 1).

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là điểm đối xứng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ egin{array}{l}overrightarrow {MN} .overrightarrow U = 0quad left( 1
ight)\H in dquad quad left( 2
ight)end{array}
ight.,)

Ta có: (overrightarrow {MN} = left( {x – 2;y + 3}
ight)quad overrightarrow U = left( {1;2}
ight)quad H = left( {frac{{x + 2}}{2};frac{{y – 3}}{2}}
ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ egin{array}{l}left( {x – 2}
ight).1 + left( {y + 3}
ight).2 = 0\frac{{x + 2}}{2} = frac{{y – 3}}{2}end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}x + 2y + 4 = 0\y = x + 5end{array}
ight. Rightarrow left{ egin{array}{l}y = frac{1}{3}\x = – frac{{14}}{3}end{array}
ight. Rightarrow N = left( { – frac{{14}}{3};frac{1}{3}}
ight).)

READ:  Học Nhanh Công Thức Tính Lãi Vay Ngân Hàng, Công Cụ Tính Tiền Vay

Bài tập 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (O;R) : ({x^2} + {y^2} + 2{
m{x}} – 6y + 6 = 0)và (E) : (frac{{{x^2}}}{9} + frac{{{y^2}}}{4} = 1) điểm I(1;2). Tìm ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng tâm I.

Xem thêm: Công Thức Lực Đàn Hồi Và Lực Hồi Phục, Lực Đàn Hồi Của Lò Xo

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm bất kỳ thuộc (O;R) và (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ nên ta có:

(left{ egin{array}{l}{x_I} = frac{{x + x”}}{2}\{y_I} = frac{{y + y”}}{2}end{array}
ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l}x” = 2.1 – x\y” = 2.2 – yend{array}
ight.)

(Rightarrow left{ egin{array}{l}x = 2 – x”\y = 4 – y”end{array}
ight. Rightarrow left< egin{array}{l}{left( {2 - x"} ight)^2} + {left( {4 - y"} ight)^2} + 2left( {2 - x"} ight) - 6left( {4 - y"} ight) + 6 = 0\frac{{{{left( {2 - x"} ight)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {4 - y"} ight)}^2}}}{4} = 1end{array} ight.)

( Leftrightarrow left< egin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 6{ m{x}} - 2y + 6 = 0\frac{{{{left( {2 - x} ight)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {4 - y} ight)}^2}}}{4} = 1end{array} ight.)

Vậy ảnh của (O;R) và (E) qua phép đối xứng tâm I có phương trình lần lượt là:

({x^2} + {y^2} – 6{
m{x}} – 2y + 6 = 0;,,frac{{{{left( {2 – x}
ight)}^2}}}{9} + frac{{{{left( {4 – y}
ight)}^2}}}{4} = 1).

Bài tập 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): ({left( {x – 1}
ight)^2} + {left( {y – 1}
ight)^2} = 4.) Tìm phương trình đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) có tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Xem thêm: Các Công Thức Hóa 11 Học Kì 1, Tổng Hợp Kiến Thức Hóa 11 Học Kì 2 Hay Chi Tiết

READ:  Các Công Thức Hình Học 12 Từ Căn Bản Tới Nâng Cao, Công Thức Hình Học Lớp 12

Nếu (O’) có tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm O ta có đẳng thức vectơ:

(overrightarrow {{
m{OJ}}} = 2overrightarrow {OI} Leftrightarrow left{ egin{array}{l}x” – 0 = 2.1\y” – 0 = 2.1end{array}
ight. Rightarrow left{ egin{array}{l}x” = 2\y” = 2end{array}
ight. Rightarrow Jleft( {2;2}
ight)).

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối