Các Công Thức Hình Học Không Gian Lớp 9, Tóm Tắt Kiến Thức Hình Không Gian Lớp 9

Cùng nhau ôn tập lại chươngHình trụ – Hình nón – Hình Cầumột cách tổng quát nhất, qua đó giúp các em hình thành khái niệm về hình học không gian, nắm chắc kiến thức để lên các lớp trên.

Kiến thức cần nhớ

1.

Bạn đang xem: Công thức hình học không gian lớp 9

Hình trụ

Đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9

*

a. Diện tích xung quanh hình trụ

Với bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:

Diện tích xung quanh:(S_{xq}=2pi rh)

Diện tích toàn phần:(S_{tp}=2pi rh+2pi r^2)

b. Thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được cho bởi công thức:(V=Sh=pi r^2h)

2. Hình nón

*

a. Diện tích xung quanh của hình nón

Công thức:(S_{xq}=pi rl)

Trong đó: r là bán kính của đáy; l là độ dài đường sinh

Vậy ta suy ra công thức diện tích toàn phần:

(S_{tp}=S_{xq}+S_{day}=pi rl+pi r^2)

b. Thể tích hình nón

Bằng thực nghiệm, ta có thể tích hình nón là:(V=frac{1}{3}pi r^2h)

3. Hình nón cụt

*

*

Ta có các công thức sau:

(S_{xq}=pi (r_1+r_2)l)

(V=frac{1}{3}pi h(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2))

3. Hình cầu

*

a. Diện tích mặt cầu

Nhắc lại kiến thức đã học ở lớp dưới, ta có công thức sau:

(S=4pi R^2=pi d^2)(với R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)

READ:  Top 10 Công Ty Thức Ăn Chăn Nuôi Hàng Đầu Việt Nam, Top 10 Công Ty Thức Ăn Chăn Nuôi Uy Tín Năm 2020

b. Thể tích mặt cầu

Công thức tính thể tích mặt cầu:

(V=frac{4}{3}pi R^3)

Bài tập minh họa

Bài tập trọng tâm

Bài 1:Hình trụ có chu vi đường tròn là(20pi cm), chiều cao là(4cm). Thể tích hình trụ là:

Hướng dẫn:Từ chu vi của đường tròn, ta suy ra(R=10 cm); Vậy Thể tích là(V=pi R^2h=pi.10^2.4=400 pi (cm^3))

Bài 2:

Cho hình vẽ:

Cho biết(OB=5cm, AB=13cm). Thể tích của hình nón trên là:

Hướng dẫn:

Bằng định lí Pytago, ta suy ra được(OA=sqrt{AB^2-OB^2}=12cm)

Vậy(V=frac{1}{3}.OA.pi.OB^2=frac{1}{3}.12.5^2.pi=100 pi(cm^3))

Bài 3:Diện tích xung quanh của hình nón cụt có bán kính đáy lớn đáy nhỏ lần lượt là(14cm, 8cm)và có đường sinh bằng(9cm)là:

Hướng dẫn:(S_{xq}=pi(R+r)l=pi(14+8).9=198pi (cm^2))

Bài 4: Mô tả hình bên được tạo nên bởi một hình nón có đường sinh là(13cm), bán kính là(5cm)và một nửa mặt cầu. Hãy tính thể tích khối hình.

Hướng dẫn:

Dễ dàng tính được đường cao của hình nón bằng định lí Pytago:(h=sqrt{13^2-5^2}=12cm)

Vậy thể tích của hình nón là:(V_{non}=frac{1}{3}pi R^2h=frac{1}{3}pi.5^2.12=100pi (cm^3))

Thể tích nửa mặt cầu là:(V_(nuacau)=frac{2}{3}pi R^3=frac{2}{3}pi.5^3=frac{250}{3}pi(cm^3))

Mới nhất

Xem thêm: Tranh Cho Bé Tô Màu Pony Bé Nhỏ, Tô Màu Pony Bé Nhỏ

Dành cho bạn
Máy đổi bảo hành là gì
Garena free fire: sinh nhật
Cách chơi yi đi rừng
Cách thêm lượt quay trong game coin master
Romance of the three kingdoms 12 việt hóa
Máy đánh 3 cây bịp mới nhất 2021 không tang hiệu quả mọi sòng sới
Đội hình real madrid fifa online 3
Top game nhà hàng hay nhất trên mobile
Môn võ nào lợi hại nhất thế giới
Đáp án game tao biết tuốt từ câu 1
Tai game loan 12 su quan online
Dấu ấn rồng mobile

READ:  Công Thức Xếp Rubik 4X4X4 Trường Hợp Đặc Biệt, Công Thức Trường Hợp Đặc Biệt Rubik 4X4

Xem thêm: Công Thức Tính Độ Bội Giác Của Kính Hiển Vi, Số Bộ Giác Của Kính Hiển Vi

Game đổi thưởng RikVip

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Công thức

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối