Giải Bài 9 Trang 70 Sgk Toán 9 Tập 1 ), Bài Tập 9 Trang 70 Sgk Toán 9 Tập 1

Cho hình vuông (ABCD). Gọi (I) là một điểm nằm giữa (A) và (B). Tia (DI) và tia (CB) cắt nhau ở (K). Kẻ đường thẳng qua (D), vuông góc với (DI). Đường thẳng này cắt đường thẳng (BC) tại (L). Chứng minh rằng:

a) Tam giác (DIL) là một tam giác cân;

b) Tổng (dfrac{1}{DI^{2}}+dfrac{1}{DK^{2}}) không đổi khi (I) thay đổi trên cạnh (AB).

Đang xem: Bài 9 trang 70 sgk toán 9 tập 1

Phương pháp giải – Xem chi tiết

*

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau((Delta{ADI}) và (Delta{CDL})) từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

b) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: (dfrac{1}{h^2}=dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2}) để đưa tổng đã cho về tổng của các số không đổi.

Lời giải chi tiết

*

a) Xét (Delta ADI) và (Delta CDL) có: 

(widehat{A}=widehat{C}= 90^{circ})

(AD=CD) (hai cạnh hình vuông)

(widehat{D_{1}}=widehat{D_{2}}) (cùng phụ với (widehat{CDI}))

Do đó (Delta ADI=Delta CDL) (g.c.g)

Suy ra (DI=DL).

Vậy (Delta DIL) cân (đpcm).

Xem thêm: Hình Ảnh Con Bướm Tô Màu Con Bướm Đẹp Nhất Cho Bé Tập Tô, 40+ Bức Tranh Tô Màu Con Bướm Đẹp Nhất

b) Xét (Delta{DLK}) vuông tại (D), đường cao (DC).

Áp dụng hệ thức (dfrac{1}{h^{2}}=dfrac{1}{b^{2}}+dfrac{1}{c^{2}}), ta có:

(dfrac{1}{DC^{2}}=dfrac{1}{DL^{2}}+dfrac{1}{DK^{2}}) (mà (DL=DI))

Suy ra (dfrac{1}{DC^{2}}=dfrac{1}{DI^{2}}+dfrac{1}{DK^{2}})

Do (DC) không đổi nên (dfrac{1}{DI^{2}}+dfrac{1}{DK^{2}}) là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức (dfrac{1}{h^{2}}=dfrac{1}{b^{2}}+dfrac{1}{c^{2}})

Nếu đề bài không cho vẽ (DLperp DK) thì ta vẫn phải vẽ đường phụ (DLperp DK) để có thể vận dụng hệ thức trên.

READ:  Ứng Dụng Của Este Tính Chất Hóa Học, Tính Chất Vật Lí, Điều Chế Và Ứng Dụng Este

Xem thêm: Các Lời Cảm Ơn Về Tiểu Luận Để Lại Thiện Cảm Với Hội Đồng Giám Khảo

lize.vn

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

*

Bình luận
Chia sẻ
Bình chọn:
4.6 trên 141 phiếu
Bài tiếp theo

*

Các bài liên quan: – Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 – Xem ngay

Báo lỗi – Góp ý

*
*
*
*
*
*
*
*

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

*
*

Tham khảo thêm

Bài giải đang được quan tâm

× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp lize.vn

Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng lize.vn. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Họ và tên:

Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

Gửi bài

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép lize.vn gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Hóa học

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Kể lại truyện Tấm Cám theo lời của nhân vật Tấm – Bài văn mẫu lớp 10 đạt điểm cao | Lize.vn
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl