Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 – Môn Toán

Tính nhanh:

LG a.

((4{x^2}-{rm{ }}9{y^2}){rm{ }}:{rm{ }}left( {2x{rm{ }}-{rm{ }}3y} right));    

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

((4{x^2}-{rm{ }}9{y^2}){rm{ }}:{rm{ }}left( {2x{rm{ }}-{rm{ }}3y} right) )

(= left[ {{{(2x)}^2} – {{(3y)}^2}} right]:(2x – 3y))

(= (2x – 3y).(2x + 3y):(2x – 3y) )

(= 2x + 3y);

LG b.

((27{x^3}-{rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}left( {3x{rm{ }}-{rm{ }}1} right));

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

((27{x^3}-{rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}left( {3x{rm{ }}-{rm{ }}1} right) )

(=left[ {{{(3x)}^3} – {1^3}} right]:(3x – 1))

(= (3x – 1).left[ {{{(3x)}^2} + 3x.1 + 1^2} right]:(3x – 1) )

(= 9{x^2} + 3x + 1)

LG c.

((8{x^3} + {rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1));

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

((8{x^3} + {rm{ }}1){rm{ }}:{rm{ }}(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }})

(= left[ {{{(2x)}^3} + {1^3}} right]:{rm{ }}(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1))

(= {rm{ }}left( {2x{rm{ }} + {rm{ }}1} right)left[ {{{(2x)}^2} – 2x.1 + 1^2} right]{rm{ }}:{rm{ }}(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1))

( = left( {2x{rm{ }} + {rm{ }}1} right)(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1):(4{x^2}-{rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1){rm{ }} )

(= {rm{ }}2x{rm{ }} + {rm{ }}1)

LG d.

(({x^2}-{rm{ }}3x{rm{ }} + {rm{ }}xy{rm{ }} – 3y){rm{ }}:{rm{ }}left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right))

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

(({x^2}-{rm{ }}3x{rm{ }} + {rm{ }}xy{rm{ }} – 3y){rm{ }}:{rm{ }}left( {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right))

(eqalign{
& = left[ {({x^2} + xy) – (3x + 3y)} right]:(x + y) cr 
& = left[ {x(x + y) – 3(x + y)} right]:(x + y) cr 
& = (x + y)(x – 3):(x + y) cr 
& = x – 3 cr 
& cr} )