Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Tứ giác (ABCD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi (E, F, G, H) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Tứ giác (EFGH) là hình gì ? Vì sao ?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

 Vì (E,F) lần lượt là trung điểm của (AB,BC) (giả thiết)

( Rightarrow ) (EF) là đường trung bình của (∆ABC) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

( Rightarrow ) (EF // AC)  (1) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Do (G,H) lần lượt là trung điểm của (CD,DA) (giả thiết)

( Rightarrow )  ( HG) là đường trung bình của (∆ADC) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

( Rightarrow )  (HG // AC)  (2)  (tính chất đường trung bình của tam giác)

Từ (1) và (2) ( Rightarrow )  (EF // HG).

 Vì (E,H) lần lượt là trung điểm của (AB,AD) (giả thiết)

( Rightarrow ) (EH) là đường trung bình của (∆ABD) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

( Rightarrow ) (EH // BD)  (3) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Do (G,F) lần lượt là trung điểm của (CD,BC) (giả thiết)

( Rightarrow )  ( GF) là đường trung bình của (∆BDC) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

READ:  33 Thủ thuật Casio giải nhanh trắc nghiệm Toán 12

( Rightarrow )  (GF // BD)  (4)  (tính chất đường trung bình của tam giác)

Từ (3) và (4) ( Rightarrow )  (GF // EH).

( Rightarrow ) (EFGH) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có: (EF // AC) và (EH//BD) mà (ACbot BD) nên (EFbot EH)

Hay (widehat{FEH} = 90^0)

Hình bình hành (EFGH)  có (widehat{E} = 90^0) nên là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn