Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Cho hình bình hành (ABCD). Các tia phân giác của các góc (A, B, C, D) cắt nhau như trên hình (91.) Chứng minh rằng (EFGH) là hình chữ nhật. 

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Định lí: Tổng (3) góc của một tam giác bằng (180^o).

+) Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết (ABCD) là hình bình hành nên theo tính chất của hình bình hành ta có:

(widehat {DAB} = widehat {DCB},,widehat {A{rm{D}}C} = widehat {ABC})          (1)

Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có:

(widehat {DAB}, + widehat {DCB} + ,widehat {A{rm{D}}C} + widehat {ABC} = {360^0})                (2)

Từ (1) và (2) ( Rightarrow widehat {DAB} + widehat {ABC}= dfrac{{{{360}^0}}}{2} = {180^0})

Vì (AG) là tia phân giác (widehat {DAB}) (giả thiết)

( Rightarrow ) (widehat {BAG} = dfrac{1}{2}widehat {DAB}) (tính chất tia phân giác)

Vì (BG) là tia phân giác (widehat {ABC}) (giả thiết)

( Rightarrow )  (widehat {ABG} = dfrac{1}{2}widehat {ABC})

Do đó: (widehat {BAG} + widehat {ABG} = dfrac{1}{2}left( {widehat {DAB} + widehat {ABC}} right) )(= dfrac{1}{2}{.180^0} = {90^0})

Xét (Delta AGB) có:

(widehat {BAG} + widehat {ABG} = {90^0})       (3)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác (AGB) ta có:

(widehat {BAG} + widehat {ABG} + widehat {AGB} = {180^0})            (4)

Từ (3) và (4) ( Rightarrowwidehat {AGB} = {90^0})        

READ:  Bài 5. Diện tích hình thoi

Chứng minh tương tự ta được: (widehat {DEC} = widehat {EHG} = {90^0})

Tứ giác (EFGH) có ba góc vuông nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn