Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Cho biểu thức (B= sqrt{16x+16}-sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1}) với (xgeq -1).

a) Rút gọn biểu thức (B); 

b) Tìm (x) sao cho (B) có giá trị là (16).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(B= sqrt{16x+16}-sqrt{9x+9}+sqrt{4x+4}+sqrt{x+1})

(= sqrt{16(x+1)}-sqrt{9(x+1)}+sqrt{4(x+1)}+sqrt{x+1})

(= sqrt{4^2(x+1)}-sqrt{3^2(x+1)}+sqrt{2^2(x+1)}+sqrt{x+1})

(= 4sqrt{x+1}-3sqrt{x+1}+2sqrt{x+1}+sqrt{x+1})

(=(4-3+2+1)sqrt{x+1}) 

(=4sqrt{x+1}.)

b) Ta có: 

(B = 16 Leftrightarrow 4sqrt {x + 1}  = 16)

(eqalign{
& Leftrightarrow sqrt {x + 1} = {{16} over 4} cr
& Leftrightarrow sqrt {x + 1} = 4 cr
& Leftrightarrow {left( {sqrt {x + 1} } right)^2} = {4^2} cr
& Leftrightarrow x + 1 = 16 cr
& Leftrightarrow x = 16 – 1 cr
& Leftrightarrow x = 15(tm) cr} )