Bài 6 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11 – Môn Toán

Giải các phương trình sau:

LG a

(tan (2x + 1)tan (3x – 1) = 1)

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Sử dụng công thức ({1 over {tan x}} = cot x = tan left( {{pi  over 2} – x} right))

+) Đưa phương trình về dạng phương trình lượng giác cơ bản của tan: (tan x = tan alpha  Leftrightarrow x = alpha  + kpi ,,left( {k in Z} right))

Lời giải chi tiết:

(a),,tan left( {2x + 1} right)tan left( {3x – 1} right) = 1)

ĐK: (left{ matrix{  cos left( {2x + 1} right) ne 0 hfill cr   cos left( {3x – 1} right) ne 0 hfill cr}  right.)

(eqalign{  & pt Leftrightarrow tan left( {2x + 1} right) = {1 over {tan left( {3x – 1} right)}} = cot left( {3x – 1} right)  cr   &  Leftrightarrow tan left( {2x + 1} right) = tan left( {{pi  over 2} – 3x + 1} right)  cr   &  Leftrightarrow 2x + 1 = {pi  over 2} – 3x + 1 + kpi   cr   &  Leftrightarrow 5x = {pi  over 2} + kpi   cr   &  Leftrightarrow x = {pi  over {10}} + {{kpi } over 5},,left( {k in Z} right),,left( {tm} right) cr} )

Vậy nghiệm của phương trình là (x = {pi  over {10}} + {{kpi } over 5},,left( {k in Z} right)).


LG b

(tan x + tan left( {x + {pi  over 4}} right) = 1)

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ.

+) Sử dụng công thức (tan left( {a + b} right) = {{tan a + tan b} over {1 – tan atan b}})

+) Đặt (t = tan x), đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm nghiệm t.

READ:  Soạn bài Thao tác lập luận so sánh - Ngắn gọn nhất - Môn Văn

+) Giải phương trình lượng giác cơ bản của tan: (tan x = tan alpha  Leftrightarrow x = alpha  + kpi ,,left( {k in Z} right))

Lời giải chi tiết:

(b),,tan x + tan left( {x + {pi  over 4}} right) = 1)

ĐK: (left{ matrix{  cos x ne 0 hfill cr   cos left( {x + {pi  over 4}} right) ne 0 hfill cr   tan x ne 1 hfill cr}  right.)

(eqalign{  & pt Leftrightarrow tan x + {{tan x + 1} over {1 – tan x}} = 1  cr   &  Leftrightarrow tan x – {tan ^2}x + tan x + 1 = 1 – tan x  cr   &  Leftrightarrow {tan ^2}x – 3tan x = 0  cr   &  Leftrightarrow tan xleft( {tan x – 3} right) = 0  cr   &  Leftrightarrow left[ matrix{  tan x = 0 hfill cr   tan x = 3 hfill cr}  right.  cr   &  Leftrightarrow left[ matrix{  x = kpi  hfill cr   x = arctan 3 + kpi  hfill cr}  right.,,,left( {k in Z} right)  ™ cr} )

Vậy nghiệm của phương trình là (x = kpi ) hoặc (x = arctan 3 + kpi ,,left( {k in Z} right)).


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 6 trang 37 SGK Đại số và Giải tích 11 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12