Bài 56 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng (dfrac{2}{5}) và chu vi bằng (28m)

Lời giải chi tiết

Gọi (x (m)) là chiều rộng, (y (m)) là chiều dài ( (x, y >0))

Tỉ số giữa hai cạnh là (dfrac{2}{5}) nên suy ra (dfrac{x}{y} = dfrac{2}{5}) hay (dfrac{x}{2} = dfrac{y}{5})

Chu vi của hình chữ nhật bằng (28) nên:

(2.(x+y)=28 Rightarrow x+y=14)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(dfrac{x}{2} =dfrac{y}{5} = dfrac{x+y}{2+5} = dfrac{14}{7} = 2)

Do đó: (dfrac{x}{2}= 2 Rightarrow x = 2.2 = 4) (thỏa mãn)

            (dfrac{y}{5}=2 Rightarrow y= 2.5= 10) (thỏa mãn)

Vậy diện tích hình chữ nhật là: (S = 10.4 = 40;(m^2))