Đề bài
Cho hình bình hành (ABCD), (O) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua (O) cắt các cạnh (AB) và (CD) theo thứ tự ở (M) và (N). Chứng minh rằng điểm (M) đối xứng với điểm (N) qua (O).
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Hình bình hành có các cạnh đối song song.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm (O) nếu (O) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
Vì ( ABCD) là hình bình hành (giả thiết).
( Rightarrow AB//DC) (tính chất hình bình hành)
( Rightarrow) (widehat{B_{1}} = widehat{D_{1}}) (so le trong)
Xét (Delta BOM) và (Delta DON) có:
(widehat{B_{1}} = widehat{D_{1}}) (chứng minh trên)
(BO = DO) (tính chất hình bình hành)
(widehat{O_{1}} = widehat{O_{2}}) (đối đỉnh)
( Rightarrow) ( ∆BOM = ∆DON (g.c.g))
( Rightarrow) (OM = ON) (hai cạnh tương ứng).
( Rightarrow) (O) là trung điểm của (MN) (dấu hiệu nhận biết trung điểm)
( Rightarrow) (M ) đối xứng với (N) qua (O).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com”