Đề bài
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất (4) giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất (5) giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là (2 km/h).
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng công thức của bài toán chuyển động trên dòng nước:
Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – vận tốc dòng nước.
Vận tốc xuôi dòng (-) vận tốc ngược dòng (=) vận tốc dòng nước ( times 2).
Bước 1: Gọi khoảng cách giữa A và B là ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác qua ẩn
Bước 3: Lập phương trình thông qua các mối liên hệ giữa các đại lượng, giải phương trình
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
Gọi (x ,(km)) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với (x > 0).
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là:(dfrac{x}{4}, (km/h))
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: (dfrac{x}{5},, (km/h))
Vận tốc dòng nước là: (2 km/h)
Hiệu vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng bằng (2) lần vận tốc dòng nước, do đó:
(dfrac{x}{4} – dfrac{x}{5} = 2.2)
( Leftrightarrow dfrac{{5.x}}{{20}} – dfrac{{4.x}}{{20}} = dfrac{{80}}{{20}})
( Leftrightarrow 5{rm{x}} – 4{rm{x}} = 80)
(Leftrightarrow x = 80) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là (80 km).
(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:
Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:
Khi xuôi dòng: vận tốc canô là: v + a
Khi ngược dòng: vận tốc canô là: v – a
Hiệu vận tốc (= v + a – (v – a) = 2.a) hay chính là 2 lần vận tốc dòng nước.)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com”