Bài 5 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11 – Môn Toán

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số (y = cos x), tìm các giá trị của (x) để (cos x = dfrac{1}{2}).

Lời giải chi tiết

(cos x = dfrac{1}{2})  là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng (y= dfrac{1}{2}) và đồ thị (y = cos x).

Từ đồ thị đã biết của hàm số (y = cosx) ta xác định giao điểm của nó với đường thẳng (y= dfrac{1}{2}), ta suy ra (x =  pm {pi  over 3} + k2pi (k in Z)).

(Các em học sinh nên chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cắt đồ thị trong đoạn ([-π ; π] ) và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với (x =  pm {pi  over 3}) rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của (x) là (x =  pm {pi  over 3} + k2pi (k in Z)).