Đề bài
Hai tam giác (ABC) và (DEF) có (widehat{A} = widehat{D}, widehat{B} = widehat{E}), (AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm). Tính độ dài các cạnh (AC, DF) và (EF), biết rằng cạnh (AC) dài hơn cạnh (DF) là (3,cm).
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Áp dụng
– Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
– Tính chất hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét (∆ABC) và (∆DEF) có:
(widehat{A} = widehat{D}) (giả thiết)
(widehat{B} = widehat{E}) (giả thiết)
(Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g – g))
( Rightarrow dfrac{AB}{DE}= dfrac{BC}{EF} = dfrac{CA}{FD}) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Hay (dfrac{8}{6} = dfrac{10}{EF} = dfrac{CA}{FD})
Suy ra: (EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm)
Vì (dfrac{8}{6} = dfrac{CA}{FD})
( Rightarrow dfrac{CA}{8} = dfrac{FD}{6} = dfrac{CA – FD}{8-6}= dfrac{3}{2}) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).
( Rightarrow CA = dfrac{8.3}{2} = 12 cm)
(FD = 12 -3 = 9cm )
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 timdapan.com”