Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 – Môn Toán

Đề bài

Hai tam giác (ABC) và (DEF) có (widehat{A} = widehat{D}, widehat{B} = widehat{E}), (AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm). Tính độ dài các cạnh (AC, DF) và (EF), biết rằng cạnh (AC) dài hơn cạnh (DF) là (3,cm).

Lời giải chi tiết

Xét (∆ABC) và (∆DEF) có:

(widehat{A} = widehat{D}) (giả thiết)

(widehat{B} = widehat{E}) (giả thiết)

(Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g – g))

( Rightarrow dfrac{AB}{DE}= dfrac{BC}{EF} = dfrac{CA}{FD}) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Hay (dfrac{8}{6} = dfrac{10}{EF} = dfrac{CA}{FD})

Suy ra: (EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm)

Vì (dfrac{8}{6} = dfrac{CA}{FD})

( Rightarrow  dfrac{CA}{8} = dfrac{FD}{6} = dfrac{CA – FD}{8-6}= dfrac{3}{2}) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

( Rightarrow CA = dfrac{8.3}{2} = 12 cm)

     (FD = 12 -3 = 9cm )