Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Môn Toán

Đề bài

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)

– Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết

– Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được

Bước 3: Kết luận

– Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

– Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Với năng suất ban đầu, giả sử đội I làm một mình xong công việc trong (x) (ngày) và đội II làm một mình xong công việc trong (y) (ngày)
Điều kiện: (x, y > 12)

READ:  Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 111 SGK Toán 7 Tập 1 - Môn Toán

Như vậy, mỗi ngày đội I làm được (displaystyle{1 over x}) công việc và đội II làm được (displaystyle{1 over y}) công việc.

Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên 1 ngày cả hai đội làm được (displaystyle {1 over {12}}) công việc. Ta có phương trình:

(displaystyle{1 over x} + displaystyle{1 over y} = displaystyle{1 over {12}}(1))

Trong 8 ngày làm chung, cả hai đội làm được (left( displaystyle{{8 over x} + displaystyle{8 over y}} right)) công việc. Do năng suất gấp đôi nên đội II mỗi ngày làm được (displaystyle{2 over y}) công việc và làm xong phần công việc còn lại trong 3,5 ngày nên trong 3,5 ngày này đội II làm được (3,5.displaystyle{2 over y} = displaystyle{7 over y}) công việc. Ta có phương trình: 

(left( displaystyle{{8 over x} + displaystyle{8 over y}} right)+displaystyle{7 over y}=1Leftrightarrow displaystyle{8 over x} + displaystyle{{15} over y}=1 , (2))
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:(left{ begin{array}{l}dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y} = dfrac{1}{{12}}\dfrac{8}{x} + dfrac{{15}}{y} = 1end{array} right.)

Đặt: 

(begin{array}{l}
left{ begin{array}{l}
dfrac{1}{x} = a\
dfrac{1}{y} = b
end{array} right.\
left{ begin{array}{l}
a + b = dfrac{1}{{12}}\
8a + 15b = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = dfrac{1}{{12}} – b\
8left( {dfrac{1}{{12}} – b} right) + 15b = 1
end{array} right.\
Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = dfrac{1}{{12}} – b\
dfrac{2}{3} + 7b = 1
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = dfrac{1}{{12}} – dfrac{1}{{21}}\
b = dfrac{1}{{21}}
end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}
a = dfrac{1}{{28}}\
b = dfrac{1}{{21}}
end{array} right.end{array}) 

( Rightarrow left{ begin{array}{l}
dfrac{1}{x} = dfrac{1}{{28}}\
dfrac{1}{y} = dfrac{1}{{21}}
end{array} right.) 

(begin{array}{l} Rightarrow left{ begin{array}{l}
x = 28\
y = 21
end{array} right.
end{array})

Vậy (x = 28) (nhận) và (y = 21) (nhận)

Vậy đội I làm một mình xong công việc trong 28 ngày, đội II làm một mình xong công việc trong 21 ngày.

READ:  Write - Unit 6 trang 58 SGK Tiếng Anh 8 - Tiếng Anh


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn