Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 – Môn Toán

Giải các hệ phương trình sau và minh họa hình học kết quả tìm được:

LG a

(left{ matrix{2{rm{x}} + 5y = 2 hfill cr {displaystyle{2 over 5}}x + y = 1 hfill cr} right.)

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm

Minh họa hình học: Tức là ta biểu thị 2 đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ. 

Lời giải chi tiết:

Giải hệ phương trình: 

(left{ matrix{
2{rm{x}} + 5y = 2 hfill cr 
{displaystyle{2 over 5}}x + y = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
2{rm{x}} + 5y = 2 hfill cr 
– 2{rm{x}} – 5y = – 5 hfill cr} right.)

Cộng vế với vế của hai phương trình trong hệ trên, ta được: (2x + 5y +(-2x-5y)= 2-5 ) 

( Leftrightarrow 0 =  – 3)  (vô lý)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

Minh họa hình học kết quả tìm được:

– Vẽ đồ thị hàm số (2x + 5y = 2).

Cho (y = 0 ⇒  x = 1). Ta xác định được điểm (A(1; 0))

Cho (y = 1 ⇒ x = -1,5). Ta xác định được điểm (B(-1,5; 1)).

Đồ thị hàm số (2x + 5y = 2) là đường thẳng đi qua hai điểm A và B

-Vẽ đồ thị hàm số  ({displaystyle{2 over 5}}x + y = 1 Leftrightarrow 2{rm{x}} + 5y = 5)

Cho (x = 0 ⇒ y = 1). Ta xác định được điểm (C(0; 1))

Cho (y = 2 ⇒ x = -2,5). Ta xác định được điểm (D(-2,5; 2))

Đồ thị hàm số ({displaystyle{2 over 5}}x + y = 1) là đường thẳng đi qua hai điểm C và D.

Kết luận: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ rằng hệ phương trình vô nghiệm.

READ:  Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Môn Toán

LG b

(left{ matrix{0,2{rm{x}} + 0,1y = 0,3 hfill cr 3{rm{x}} + y = 5 hfill cr} right.)

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm

Minh họa hình học: Tức là ta biểu thị 2 đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ. 

Lời giải chi tiết:

Giải hệ phương trình:  

(left{ matrix{
0,2{rm{x}} + 0,1y = 0,3 hfill cr 
3{rm{x}} + y = 5 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
– 2{rm{x}} – y = – 3 hfill cr 
3{rm{x}} + y = 5 , (2) hfill cr} right.)

Cộng vế với  vế của hai phương trình trên, ta được (-2x-y+3x+y=-3+5) ( Leftrightarrow x = 2)

Thế (x = 2) vào phương trình (2), ta được: (6 + y = 5 ⇔ y = -1)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là ((x;y)=(2;-1))

Minh họa hình học:

– Đồ thị hàm số (0,2x + 0,1y = 0,3) là một đường thẳng đi qua hai điểm:

(A( 0; 3)) và (B(1,5; 0))

– Đồ thị hàm số (3x + y = 5) là một đường thẳng đi qua hai điểm (C( 0;  5)) và (D( 1; 2))

– Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm: (M( 2;  -1)).

Vậy ((2; -1)) là một nghiệm của hệ phương trình.


LG c

(left{ matrix{{displaystyle{3 over 2}}x – y = {displaystyle{1 over 2}} hfill cr 3{rm{x}} – 2y = 1 hfill cr} right.) 

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm nghiệm

Minh họa hình học: Tức là ta biểu thị 2 đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ.

Lời giải chi tiết:

Giải hệ phương trình:

(left{ matrix{
{displaystyle{3 over 2}}x – y = {displaystyle{1 over 2}} hfill cr 
3{rm{x}} – 2y = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
– 3{rm{x}} + 2y = – 1 hfill cr 
3{rm{x}} – 2y = 1 hfill cr} right.)

READ:  Bài 45 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 - Môn Toán

( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}3x – 2y = 1\ – 3x + 2y + 3x – 2y =  – 1 + 1end{array} right. \Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2y = 3x – 1\0 = 0left( {luôn , đúng} right)end{array} right. \Leftrightarrow left{ begin{array}{l}y = dfrac{3}{2}x – dfrac{1}{2}\x in mathbb{R}end{array} right.)

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát là (left( {x;{displaystyle{3 over 2}}x – {displaystyle{1 over 2}}} right))  với (x ∈ R)

Minh họa hình học 

– Đồ thị hàm số (dfrac{3}{2}x – y = dfrac{1}{2})  và đồ thị hàm số (3x – 2y = 1) cùng là một đường thẳng đi qua hai điểm (A(0;  – {displaystyle{1 over 2}})) và (B(1;1)) nên hai đường thẳng này trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 40 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12