Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Hãy tính (x) và (y) trong hình sau:

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao và hình chiếu (h^2=b’.c’). Biết (h, c’) tính được (b’).

+) Tính độ dài cạnh huyền: (a=b’+c’).

+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (b^2=b’.a). Biết (a, b’) tính được (b).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình bên dưới

Xét (Delta{ABC}) vuông tại (A), đường cao (AH).

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao, ta có:

(h^{2}=b’.c’)

(Leftrightarrow AH^{2}=HB.HC)

(Leftrightarrow 2^2=1.x)

(Leftrightarrow 4=x)

(Leftrightarrow x= 4.)

Áp dụng hệ thức (b^{2}=b’.a), ta có:

(AC^{2}=CH.BC)

( Leftrightarrow y^{2}=5. 4)

(Leftrightarrow y^2=20)

(Leftrightarrow y =sqrt{20}=2sqrt{5}.)

Vậy (x=4, y=2sqrt 5).

Khuyễn Mãi Hot