Bài 4 trang 138 SGK Giải tích 12 – Môn Toán

Giải các phương trình sau:

LG a

a) ((3 – 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i);

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

Ta có ((3 – 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i Leftrightarrow (3 – 2i)z = 7 + 3i – 4 – 5i)

(Leftrightarrow (3-2i)z=3-2i  Leftrightarrow z =  dfrac{3-2i}{3-2i} Leftrightarrow z = 1).

Vậy (z = 1).

LG b

b) ((1 + 3i)z – (2 + 5i) = (2 + i)z);

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

Ta có ((1 + 3i)z – (2 + 5i) = (2 + i)z \ Leftrightarrow (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i))

(Leftrightarrow (1 + 3i – 2 – i)z = 2 + 5i \  Leftrightarrow (-1 + 2i)z = 2 + 5i)

(Leftrightarrow z =   dfrac{2 + 5i}{-1+2i} \ Leftrightarrow z=dfrac{(2+5i)(-1-2i)}{1^2+2^2}\Leftrightarrow z=dfrac{-2-4i-5i-10i^{2}}{5} \ Leftrightarrow z=dfrac{8-9i}{5} =dfrac{8}{5}-dfrac{9}{5}i)

Vậy (z =dfrac{8}{5}-dfrac{9}{5}i.)

LG c

c) ( dfrac{z}{4-3i} + (2 – 3i) = 5 – 2i).

Phương pháp giải:

+) Sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

+) Sử dụng công thức chia hai số phức.

Lời giải chi tiết:

(begin{array}{l};;dfrac{z}{{4 – 3i}} + 2 – 3i = 5 – 2i\Leftrightarrow ;dfrac{z}{{4 – 3i}} = 5 – 2i – 2 + 3i\Leftrightarrow ;dfrac{z}{{4 – 3i}} = 3 + i\Leftrightarrow z = left( {3 + i} right)left( {4 – 3i} right)\Leftrightarrow z = 12 – 5i – 3{i^2}\Leftrightarrow z = 15 – 5i.end{array})

Vậy (z=15-5i.)