Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 – Môn Toán

 Giải phương trình trùng phương: 

LG a

(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình trùng phương (a{x^4} + b{x^2} + c = 0left( {a ne 0} right))

Đặt ({x^2} = tleft( {t ge 0} right)) khi đó phương trình đã cho trở thành (a{t^2} + bt + c = 0) giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện (t ge 0) rồi tìm (x)

Lời giải chi tiết:

(9{x^4} – 10{x^2} + 1 = 0). Đặt (t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} ge {rm{ }}0), ta có: (9{t^2}-{rm{ }}10t{rm{ }} + {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0). 

Vì (a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0) nên (displaystyle {t_1} = 1,{t_2} = {1 over 9}) (thỏa mãn) 

+ Với t = 1(⇒ x^2 = 1 ⇒ x = 1) hoặc (x = -1.)  

+ Với (t = dfrac{1}{9} Rightarrow {x^2} = dfrac{1}{9} Leftrightarrow x =  pm dfrac{1}{3})

Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là: (displaystyle {x_1} =  – 1,{x_2} = 1,{x_3} =  – {1 over 3},{x_4} = {rm{ }}{1 over 3}) 


LG b

(5{x^4} + 2{x^2}{rm{  – }}16 = 10{rm{  – }}{x^2})

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình trùng phương (a{x^4} + b{x^2} + c = 0left( {a ne 0} right))

Đặt ({x^2} = tleft( {t ge 0} right)) khi đó phương trình đã cho trở thành (a{t^2} + bt + c = 0) giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện (t ge 0) rồi tìm (x)

Lời giải chi tiết:

(5{x^4} + 2{x^2}{rm{  – }}16 = 10{rm{  – }}{x^2})

( Leftrightarrow {rm{ }}5{x^4} + {rm{ }}3{x^2}-{rm{ }}26{rm{ }} = {rm{ }}0).

Đặt (t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} ge {rm{ }}0), ta có: (5{t^2} + {rm{ }}3t{rm{ }} – 26{rm{ }} = {rm{ }}0) 

READ:  Nghị luận xã hội bàn về khát vọng và tham vọng của con người

(Delta {rm{ }} = {rm{ }}9{rm{ }} + {rm{ }}4{rm{ }}.{rm{ }}5{rm{ }}.{rm{ }}26{rm{ }} = {rm{ }}529{rm{ }} = {rm{ }}{23^2});

({rm{ }}{t_1} = {rm{ }}2,{rm{ }}{t_2} = {rm{ }} – 2,6) (loại).

Do đó: (x^2=2) suy ra ({x_1} = {rm{ }}sqrt 2 ,{rm{ }}{x_2} = {rm{ }} – sqrt 2 ) 


LG c

(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình trùng phương (a{x^4} + b{x^2} + c = 0left( {a ne 0} right))

Đặt ({x^2} = tleft( {t ge 0} right)) khi đó phương trình đã cho trở thành (a{t^2} + bt + c = 0) giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện (t ge 0) rồi tìm (x)

Lời giải chi tiết:

(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0)  

( Leftrightarrow {rm{ }}{x^4} + {rm{ }}6{x^2} + {rm{ }}5{rm{ }} = {rm{ }}0)

 Đặt (t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} ge {rm{ }}0), ta có:

({t^2} + {rm{ }}6t{rm{ }} + {rm{ }}5{rm{ }} = {rm{ }}0)

Phương trình này có (a-b+c=1-6+5=0) nên có hai nghiệm:

({rm{ }}{t_1} = {rm{ }} – 1) (loại), ({rm{ }}{t_2} = {rm{ }} – 5) (loại).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.   

Chú ý:  Cũng có thể nhận xét rằng vế trái ({x^4} + {rm{ }}6{x^2} + {rm{ }}5{rm{ }} ge {rm{ }}5), còn vế phải bằng 0. Vậy phương trình vô nghiệm.


LG d

(displaystyle 2{x^2} + 1 = {rm{ }}{1 over {{x^2}}} – 4)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình trùng phương (a{x^4} + b{x^2} + c = 0left( {a ne 0} right))

Đặt ({x^2} = tleft( {t ge 0} right)) khi đó phương trình đã cho trở thành (a{t^2} + bt + c = 0) giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện (t ge 0) rồi tìm (x)

READ:  Bài 6 trang 193 SGK Hóa học 11 - Hóa Học

Lời giải chi tiết:

(displaystyle 2{x^2} + 1 = {rm{ }}{1 over {{x^2}}} – 4) ( displaystyle Leftrightarrow 2{x^2} + 5 – {rm{ }}{1 over {{x^2}}} = 0).

Điều kiện (x ≠ 0)

(2{x^4} + {rm{ }}5{x^2}-{rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0). Đặt (t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} ge {rm{ }}0), ta có:

(2{t^2} + 5t{rm{  – }}1 = 0;Delta  = 25 + 8 = 33), 

(displaystyle {t_1} = {rm{ }}{{ – 5 + sqrt {33} } over 4}(tm),{t_2} = {rm{ }}{{ – 5 – sqrt {33} } over 4}) (loại)

Do đó (displaystyle  x^2= {rm{ }}{{ – 5 + sqrt {33} } over 4}) suy ra (displaystyle {x_1} = {rm{ }}{{sqrt { – 5 + sqrt {33} } } over 2},{x_2} = {rm{ }} – {{sqrt { – 5 + sqrt {33} } } over 2}) 

 


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tả cô giáo hoặc thầy giáo của em trong một giờ học mà em nhớ nhất – Những bài văn mẫu hay tả thầy cô giáo lớp 5, 6 | Lize.vn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12