Bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao – Toán Nâng Cao

Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

LG a

(y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|)

Giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số (y = ,{x^2} + sqrt 2 x)  (P₁) rồi suy ra đồ thị hàm số: (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|)  (P)

Hoành độ của đỉnh: ({x_0} =  – {b over {2a}} = {{ – sqrt 2 } over 2} Rightarrow {y_0} = {1 over 2} – 1 =  – {1 over 2})

Đỉnh (I( – {{sqrt 2 } over 2}; – {1 over 2}))

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số:

Ta giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thì của hàm số  (y = ,{x^2} + sqrt 2 x) phía dưới trục hoành qua Ox ta được đồ thị của hàm (y = ,|{x^2} + sqrt 2 x|) ( đồ thị là phần nét liền trên hình vẽ)

Bảng biến thiên:

LG b

y = -x² + 2|x| + 3

Giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số y = -x² + 2x + 3 (P₁) rồi suy ra đồ thị hàm số: y = -x² + 2|x| + 3 (P)

Hoành độ đỉnh: ({x_0} =  – {b over {2a}} = {{ – 2} over { – 2}} = 1 Rightarrow {y_0} = 4)

Đỉnh I (1, 4)

Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số:                                                      

Bảng biến thiên

LG c

y = 0,5x² – |x – 1| + 1

Giải chi tiết:

y = 0,5x² – |x – 1| + 1

Ta có:

(y = left{ matrix{
0,5{x^2} – x + 2,,,,,,,;x ge 1 hfill cr 
0,5{x^2} + x,,,,,,,,,,,,,,,;x < 1 hfill cr} right.)

Đồ thị hàm số:

Bảng biến thiên: