Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 – Môn Toán

Cho tam giác (ABC), biết (A(1; 4), B(3; -1)) và (C(6; 2).)

LG a

Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng (AB, BC), và (CA.)

Phương pháp giải:

Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (A,B):

+ Tìm tọa độ (overrightarrow {AB} ) suy ra VTPT của (AB).

+ PTTQ: (aleft( {x – {x_0}} right) + bleft( {y – {y_0}} right) = 0)

Lời giải chi tiết:

+) Phương trình (AB).

Ta có: (overrightarrow {AB}  = left( {2; – 5} right))

Đường thẳng (AB) nhận (overrightarrow {AB}  = left( {2; – 5} right)) làm VTCP nên nhận (overrightarrow {{n_1}}  = left( {5;2} right)) làm VTPT

Mà (AB) đi qua (Aleft( {1;4} right)) nên PTTQ: (5left( {x – 1} right) + 2left( {y – 4} right) = 0) hay (5x + 2y – 13 = 0)

+) Phương trình (AC).

Ta có: (overrightarrow {AC}  = left( {5; – 2} right))

Đường thẳng (AC) nhận (overrightarrow {AC}  = left( {5; – 2} right)) làm VTCP nên nhận (overrightarrow {{n_2}}  = left( {2;5} right)) làm VTPT

Mà (AC) đi qua (Aleft( {1;4} right)) nên PTTQ: (2left( {x – 1} right) + 5left( {y – 4} right) = 0) hay (2x + 5y – 22 = 0)

+) Phương trình (BC).

Ta có: (overrightarrow {BC}  = left( {3;3} right))

Đường thẳng (BC) nhận (overrightarrow {BC}  = left( {3;3} right) = 3left( {1;1} right)) làm VTCP nên nhận (overrightarrow {{n_3}}  = left( {1; – 1} right)) làm VTPT

Mà (BC) đi qua (Bleft( {3; – 1} right)) nên PTTQ: (1left( {x – 3} right) – 1left( {y + 1} right) = 0) hay (x – y – 4 = 0)

READ:  Những quả đào trang 93 SGK Tiếng Việt 2 tập 2 -

Cách khác:

Phương trình đường thẳng (AB:  dfrac{x-1}{3-1}=dfrac{y-4}{-1-4})

(Leftrightarrow  dfrac{x-1}{2}=dfrac{y-4}{-5} Leftrightarrow 5x+2y-13=0. )

Tương tự ta có:

phương trình đường thẳng (BC: x – y -4 = 0)

phương trình đường thẳng (CA: 2x + 5y -22 = 0)


LG b

Lập phương trình tổng quát của đường cao (AH) và trung tuyến (AM.)

Phương pháp giải:

+) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC  hay nhận VTCP của BC là VTPT.

+) Đường trung tuyến AM là đường thẳng đi qua A và trung điểm M của BC.

Lời giải chi tiết:

Đường cao (AH) là đường thẳng đi qua (A(1; 4)) và vuông góc với (BC).

(vec{BC} = (3; 3)) (Rightarrow vec{AH}  ⊥ vec{BC}) nên (vec{AH}) nhận vectơ  (vec{n} = (3; 3)) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:

(AH : 3(x – 1) + 3(y -4) = 0)

(Leftrightarrow 3x + 3y – 15 = 0)

(Leftrightarrow x + y – 5 = 0)

Gọi (M) là trung điểm (BC) ta có (M (dfrac{9}{2}; dfrac{1}{2}))

( Rightarrow overrightarrow {AM}  = left( {dfrac{7}{2}; – dfrac{7}{2}} right) = dfrac{7}{2}left( {1; – 1} right))

Trung tuyến (AM) là đường thẳng đi qua điểm (A(1;4)) và nhận (overrightarrow {u_4}   = dfrac{2}{7}overrightarrow {AM} = left( {1; – 1} right)) làm VTCP nên nhận (overrightarrow {{n_4}}  = left( {1;1} right)) làm VTPT

PTTQ: (1left( {x – 1} right) + 1left( {y – 4} right) = 0) hay ( x + y – 5 = 0).


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Công Thức Tính Định Mức Trong Excel ? Hướng Dẫn Các Cách Tính Vượt Định Mức Trong Excel
Công Thức Tính Định Mức Trong Excel ? Hướng Dẫn Các Cách Tính Vượt Định Mức Trong Excel
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là