Bài 3 trang 25 SGK Hình học 12 – Môn Toán

Đề bài

Cho hình hộp (ABCD.A’B’C’D’). Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện (ACB’D’).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Gọi (S) là diện tích đáy (ABCD) và (h) là chiều cao của khối hộp. Tính thể tích của khối hộp.

+) Chia khối hộp thành khối tứ diện (ACB’D’) và bốn khối chóp (A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC) và (D’. DAC). Tính thể tích của bốn khối chóp (A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC) và (D’. DAC).

+) Suy ra ({V_{ACB’D’}} = V – left( {{V_{A.A’B’D’}} + {V_{C.C’B’D’}} + {V_{B’BAC}} + {V_{D’.DAC}}} right))

+) Tính tỉ số thể tích.

Lời giải chi tiết

Gọi (S) là diện tích đáy (ABCD) và (h) là chiều cao của khối hộp thì thể tích của khối hộp: ( Rightarrow V = S.h)

Chia khối hộp thành khối tứ diện (ACB’D’) và bốn khối chóp (A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC) và (D’. DAC).

Xét khối chóp (A.A’B’D’) có diện tích đáy ({S_{A’B’D’}} = dfrac{S}{2}) và chiều cao bằng (h). Do đó ({V_{A.A’B’D’}} = dfrac{1}{3}.dfrac{S}{2}.h = dfrac{{S.h}}{6}).

Tương tự như vậy ta chứng minh được: ({V_{A.A’B’D’}} = {V_{C.C’B’D’}} = {V_{B’BAC}} = {V_{D’.DAC}} = dfrac{{S.h}}{6})

Vậy ({V_{ACB’D’}} = V – left( {{V_{A.A’B’D’}} + {V_{C.C’B’D’}} + {V_{B’BAC}} + {V_{D’.DAC}}} right))

(= S.h – 4.dfrac{{S.h}}{6} = dfrac{{S.h}}{3}).

( Rightarrow dfrac{V}{{{V_{ACB’D’}}}} = dfrac{{S.h}}{{dfrac{1}{3}S.h}} = 3)


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 3 trang 25 SGK Hình học 12 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án
READ:  Mã tỉnh, mã huyện, mã trường phổ thông tỉnh Bình Thuận

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối