Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)), (E) là trung điểm của (AD,) (F) là trung điểm của (BC.) Đường thẳng (EF) cắt (BD) ở (I,) cắt (AC) ở (K.)

a) Chứng minh rằng (AK = KC, BI = ID.)

b) Cho (AB = 6,cm, CD = 10,cm.) Tính các độ dài (EI, KF, IK.)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng:

– Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

– Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.

– Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.

– Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

– Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang (ABCD) có (E, F) lần lượt là trung điểm của (AD) và (BC) (giả thiết)

( Rightarrow  EF) là đường trung bình của hình thang (ABCD) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang )

( Rightarrow EF // AB // CD) (tính chất đường trung bình của hình thang) 

( Rightarrow FK//AB, EI//AB)

Xét (∆ABC) có: (F) là trung điểm của (BC) (giả thiết) và (FK // AB) (chứng minh trên)

( Rightarrow  AK = KC) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba )

READ:  Soạn Vịnh khoa thi Hương - Tú Xương siêu ngắn

Xét (∆ABD) có: (E) là trung điểm của (AD) (giả thiết) và (EI // AB) (chứng minh trên)

( Rightarrow  DI = IB) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba ).        

b) Vì (EF) là đường trung bình của hình thang (ABCD) (chứng minh trên)

nên (EF = dfrac{AB+CD}{2} = dfrac{6+10}{2} = 8,cm) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Xét (∆ABD) có: (AE = ED) (giả thiết) và (DI = IB) (chứng minh trên)

 ( Rightarrow  EI) là đường trung bình của (∆ABD) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của  tam giác)

 ( Rightarrow  EI = dfrac{1}{2}.AB = dfrac{1}{2}.6 = 3; (cm)) (tính chất đường trung bình của  tam giác)

Xét (∆ABC) có: (BF = FC) (giả thiết) và (AK = KC) (chứng minh trên)

 ( Rightarrow  KF) là đường trung bình của ( ∆ABC) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của  tam giác)

 ( Rightarrow  KF = dfrac{1}{2}.AB = dfrac{1}{2}.6 = 3; (cm)) (tính chất đường trung bình của  tam giác)

Lại có (EF = EI + IK + KF)

nên (IK = EF – (EI + KF) = 8 – (3 + 3))(, = 2 ;(cm).)


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối