Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

So sánh:

a) (tan 25^o) và (sin 25^o).

b) (cot 32^o) và (cos 32^o);

c) (tan 45^o) và (cos 45^o);

d) (cot 60^o) và (sin 30^o).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng (0< cos alpha, sin alpha < 1) với (0^o < alpha < 90^o). 

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu (alpha + beta = 90^o) thì:

                           (sin alpha = cos beta);          (cos alpha = sin beta).

Lời giải chi tiết

a) Ta có (tan 25^o = dfrac{sin 25^o}{cos 25^o}). Vì (0< cos 25^o < 1)

(Rightarrow dfrac{1}{cos 25^o} > 1)

(Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{1}{cos 25^o} > sin 25^o).

(Leftrightarrow  dfrac{sin 25^o}{cos 25^o} > sin 25^o).

(Leftrightarrow  tan 25^o > sin 25^o).

b) Ta có: (cot 32^o = dfrac{cos 32^o}{sin 32^o}). Vì (0< sin 32^o < 1)

(Rightarrow dfrac{1}{sin 32^o} > 1)

(Leftrightarrow cos 32^o. dfrac{1}{sin 32^o} > 1.cos 32^o)

(Leftrightarrow  dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o)

(Leftrightarrow  cot 32^o > cos 32^o).

c) Ta có (tan 45^o = dfrac{sin 45^o}{cos 45^o}). Vì (0< cos 45^o < 1)

(Rightarrow dfrac{1}{cos 45^o} > 1)

(Leftrightarrow sin 45^o . dfrac{1}{cos 45^o} > sin 45^o).

(Leftrightarrow  dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o).

(Leftrightarrow  tan 45^o > sin 45^o)

Mà (sin 45^o= cos(90^o – 45^o)=cos 45^o)

Vậy ( tan 45^o > cos 45^o).

d) Ta có: (cot 60^o = dfrac{cos 60^o}{sin 60^o}). Vì (0< sin 60^o < 1)

READ:  Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10 - Môn Toán

(Rightarrow dfrac{1}{sin 60^o} > 1)

(Leftrightarrow cos 60^o. dfrac{1}{sin 60^o} > 1.cos 60^o)

(Leftrightarrow  dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o)

(Leftrightarrow  cot 60^o > cos 60^o ).

Mà (cos 60^o = sin (90^o -60^o) = sin 30^o)

Do đó ( cot 60^o > sin 30^o).


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Dung Dịch Cucl2 Có Màu Gì – Màu Một Số Kết Tủa Và Dung Dịch Thường Gặp
Kể lại truyện Tấm Cám theo lời của nhân vật Tấm – Bài văn mẫu lớp 10 đạt điểm cao | Lize.vn
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl
Ch3Coona Hcl + Ch3Coona – Ch3Coona + Hcl → Ch3Cooh + Nacl