Bài 22 trang 88 SBT toán 8 tập 2 – SBT Toán

Đề bài

Cho tam giác cân (ABC; (AB = AC)), đường phân giác góc (B) cắt (AC) tại (D) và cho biết (AB = 15cm, BC = 10cm) (h19).

a) Tính (AD, DC.)

b) Đường vuông góc với (BD) tại (B) cắt đường thẳng (AC) kéo dài tại (E). Tính (EC.)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng:

– Tính chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

– Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc.

– Tính chất:  (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} Rightarrow dfrac{a}{{a + b}} = dfrac{c}{{c + d}})

Lời giải chi tiết

a) Vì (BD) là đường phân giác của (widehat {ABC}) nên ta có:

(displaystyle {{AD} over {DC}} = {{AB} over {BC}}) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Áp dụng tính chất mở rộng của tỉ lệ thức ta có:

(displaystyle {{AD} over {DC}} = {{AB} over {BC}})

( Rightarrow displaystyle  {{AD} over {AD + DC}} = {{AB} over {AB + BC}})

( Rightarrow displaystyle  {{AD} over {AC}} = {{AB} over {AB + BC}})

Mà (∆ ABC) cân tại (A) nên (AC = AB = 15; (cm)).

( Rightarrow displaystyle {{AD} over {15}} = {{15} over {15 + 10}} )

( Rightarrow displaystyle  AD = {{15.15} over {25}} = 9; (cm))

Vậy (DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 ;(cm)).

b) Vì (BE ⊥ BD) nên (BE) là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh (B) (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc)

READ:  Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Công nghệ lớp 11 - Đề 2

( Rightarrow displaystyle {{EC} over {EA}} = {{BC} over {BA}}) (tính chất đường phân giác )

( Rightarrow displaystyle {{EC} over {EC + AC}} = {{BC} over {BA}} )

(Rightarrow EC.BA = BCleft( {EC + AC} right))

(Rightarrow  EC.BA – EC.BC = BC.AC )

(  Rightarrow ECleft( {BA – BC} right) = BC.AC  )

( Rightarrow displaystyle  EC = {{BC.AC} over {BA – BC}} = {{10.15} over {15 – 10}} = 30)(;(cm).)


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 22 trang 88 SBT toán 8 tập 2 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối