Bài 22 trang 15 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:

a) ( sqrt{13^{2}- 12^{2}});                    b) ( sqrt{17^{2}- 8^{2}});

c) ( sqrt{117^{2} – 108^{2}});                 d) ( sqrt{313^{2} – 312^{2}}).

Lời giải chi tiết

Câu a: Ta có:

(sqrt{13^{2}- 12^{2}}=sqrt{(13+12)(13-12)})

                      (=sqrt{25.1}=sqrt{25})

                      (=sqrt{5^2}=|5|=5).

Câu b: Ta có:

(sqrt{17^{2}- 8^{2}}=sqrt{(17+8)(17-8)})

                    (=sqrt{25.9}=sqrt{25}.sqrt{9})

                    (=sqrt{5^2}.sqrt{3^2}=|5|.|3|).

                    (=5.3=15).

Câu c: Ta có:

(sqrt{117^{2} – 108^{2}} =sqrt{(117-108)(117+108)})

                          (=sqrt{9.225}) (=sqrt{9}.sqrt{225})

                          (=sqrt{3^2}.sqrt{15^2}=|3|.|15|)

                          (=3.15=45).

Câu d: Ta có:

(sqrt{313^{2} – 312^{2}}=sqrt{(313-312)(313+312)})

                          (=sqrt{1.625}=sqrt{625})

                          (=sqrt{25^2}=|25|=25).