Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang (ABCD) (left( {AB//C{rm{D}}} right)) có (AC = BD.)

Qua (B) kẻ đường thẳng song song với (AC), cắt đường thẳng (DC) tại (E.) Chứng mình rằng:

a) (∆BDE) là tam giác cân.

b) (∆ACD = ∆BDC.)

c) Hình thang (ABCD) là hình thang cân.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Áp dụng:

– Hình thang cân là hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau.

– Tam giác cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau.

– Nhận xét: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) (E) thuộc đường thẳng (DC) nên (CE // AB.)

Hình thang (ABEC; (AB // CE)) có hai cạnh bên (AC, BE) song song (giả thiết) ( Rightarrow AC = BE)  (1)  (tính chất hình thang )

Lại có: (AC = BD) (giả thiết)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra (BE = BD) ( Rightarrow Delta BED) cân tại (B) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

b) Ta có (AC{rm{ }}//{rm{ }}BE Rightarrow widehat {{C_1}} = widehat E) (2 góc đồng vị) (3)

(∆BDE) cân tại (B) (chứng minh trên) ( Rightarrow widehat {{D_1}} = widehat E) (4)

Từ (3) và (4) ( Rightarrow widehat {{D_1}} = widehat {{C_1}})

Xét (∆ACD) và ( ∆BDC) có:

READ:  Điểm chuẩn Học viện Chính sách và Phát triển HCP năm 2019

+) (AC = BD) (giả thiết)

+) (widehat {{C_1}} = widehat {{D_1}}) (chứng minh trên)

+) (CD) chung

Suy ra (∆ACD = ∆BDC) (c.g.c)

c) Ta có: (∆ACD = ∆BDC) (chứng minh trên)

( Rightarrow widehat {A{rm{D}}C} = widehat {BCD}) ((2) góc tương ứng)

Hình thang (ABCD) có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn