Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số (y = x + 1) và (y = -x + 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng (y = x + 1) và ( y = -x + 3) cắt nhau tại (C) và cắt trục (Ox) theo thứ tự tại (A) và (B). Tìm tọa độ của các điểm (A, B, C). 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác (ABC) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số (y=ax+b, (a ne 0)): Đồ thị hàm số (y=ax+b , , (aneq 0)) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm (A(-dfrac{b}{a}; , 0).) 

+) Cắt trục tung tại điểm (B(0;b).) 

Xác định tọa độ hai điểm (A) và (B) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  (y=ax+b , , (aneq 0).)

b) +) Đồ thị hàm số (y=ax) và (y=a’x+b’) cắt nhau tại (A) thì hoành độ điểm (A) là nghiệm của phương trình: (ax=a’x+b’.) Giải phương trình tìm (x), rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm (A).

c) +) Chu vi tam giác (ABC) là: (C_{Delta{ABC}}=AB+BC+AC).

+) Diện tích tam giác (ABC) là: (S_{Delta{ABC}}=dfrac{1}{2}.h.a)

trong đó: (h) là độ dài đường cao, (a) là độ dài cạnh ứng với đường cao.

+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông tại (A) khi đó:

READ:  Cách làm đèn ông sao đơn giản

           (BC^2=AC^2+AC^2).

Lời giải chi tiết

a) Xem hình dưới đây:

+) Hàm số (y=x+1):

Cho (x=0 Rightarrow y=0+1=1 Rightarrow M(0; 1))

Cho (y=0 Rightarrow 0=x+1 Rightarrow x=-1 Rightarrow P(-1; 0))

Đồ thị hàm số (y=x+1) là đường thẳng đi qua hai điểm (P(-1; 0)) và (M(0;1)).

+) Hàm số (y=-x+3)

Cho (x=0 Rightarrow y=0+3 =3 Rightarrow N(0; 3))

Cho (y=0 Rightarrow 0=-x+3 Rightarrow x=3  Rightarrow Q(3; 0))

Đồ thị hàm số (y=-x+3) là đường thẳng đi qua hai điểm (Q(3; 0)) và (N(0; 3)). 

Ta có hình vẽ sau:

b)

+) (C) là giao điểm của (y=x+1) và (y=-x+3) nên hoành độ của (C) là nghiệm của phương trình:

(x+1=-x+3)

(Leftrightarrow x+x=3-1)

(Leftrightarrow 2x=2)

(Leftrightarrow x=1).

Tung độ của (C) là: (y=1+1=2).

Vậy (C(1; 2)).

+) (A) là giao điểm của (y=x+1) và trục hoành (Ox: y=0) nên hoành độ của (A) là:

(x+1=0)

(Leftrightarrow x=-1)

Vậy (A(-1; 0)  equiv  P).

+) (B) là giao điểm của (y=-x+3) và trục hoành (Ox: y=0) nên hoành độ điểm (B) là:

(-x+3=0)

(Leftrightarrow -x+3=0)

(Leftrightarrow x=3)

Vậy ( B(3; 0) equiv Q.)

c)

Ta có: (AB=4,)

+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được:

        (AC=sqrt{2^2+2^2}=sqrt{4+4}=sqrt 8 =2sqrt 2)

        (BC=sqrt{2^2+2^2}=sqrt{4+4}=sqrt 8 =2sqrt 2)

Do đó chu vi của tam giác (ABC) là:

        (AB+BC+AC=4+2sqrt{2}+2sqrt{2}=4+4sqrt{2}(cm))

+) Đường cao của tam giác (ABC) là: (2).

+) Diện tích của tam giác (ABC) là:

(S=dfrac{1}{2}.AB.2=dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)) 


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Tính Hóa Trị Của Nhóm So3 Hóa Trị Mấy, Brom Hóa Trị Mấy
Câu hỏi trắc nghiệm Atlat Địa lý Việt Nam trang 4, 5 (Có đáp án) – Bài tập trắc nghiệm Atlat Địa lý trang 4, 5 | Lize.vn
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Cho Các Chất Sau: H3Po4 Là Chất Điện Li Mạnh Hay Yếu, Chất Nào Sau Đây Là Chất Điện Li Yếu
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Viết đoạn văn kể lại giây phút gặp lại người thân sau bao ngày xa cách kết hợp yếu tố miêu tả và biểu cảm – 7 Bài Văn mẫu lớp 8 hay nhất | Lize.vn
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Trong 1 Mol Có Bao Nhiêu Nguyên Tử ? Số Avogadro
Kể lại việc em nhận được một món quà bất ngờ trong ngày sinh nhật – Bài văn mẫu lớp 8 | Lize.vn
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Công Thức Tính Điện Áp Hiệu Dụng Là Gì, Quan Hệ Giữa Các Điện Áp Hiệu Dụng
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Để Phân Biệt Hcl Và H2So4 Là:, Nêu Cách Nhận Biết Hcl, H2So4, Na2So4
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Nổ Bỏng Gạo Ngon, Nhớ Lắm Mùa Nổ Bỏng Quê Hương Hải Hậu
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối
Công Thức Tính Nguyên Tử Khối Trung Bình, Nguyên Tử Khối