Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 – Môn Toán

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số (y = x + 1) và (y = -x + 3) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng (y = x + 1) và ( y = -x + 3) cắt nhau tại (C) và cắt trục (Ox) theo thứ tự tại (A) và (B). Tìm tọa độ của các điểm (A, B, C). 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác (ABC) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) Cách vẽ đồ thị hàm số (y=ax+b, (a ne 0)): Đồ thị hàm số (y=ax+b , , (aneq 0)) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm (A(-dfrac{b}{a}; , 0).) 

+) Cắt trục tung tại điểm (B(0;b).) 

Xác định tọa độ hai điểm (A) và (B) sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  (y=ax+b , , (aneq 0).)

b) +) Đồ thị hàm số (y=ax) và (y=a’x+b’) cắt nhau tại (A) thì hoành độ điểm (A) là nghiệm của phương trình: (ax=a’x+b’.) Giải phương trình tìm (x), rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm (A).

c) +) Chu vi tam giác (ABC) là: (C_{Delta{ABC}}=AB+BC+AC).

+) Diện tích tam giác (ABC) là: (S_{Delta{ABC}}=dfrac{1}{2}.h.a)

trong đó: (h) là độ dài đường cao, (a) là độ dài cạnh ứng với đường cao.

+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Tam giác (ABC) vuông tại (A) khi đó:

READ:  Bài 156 trang 60 SGK Toán 6 tập 1 - Môn Toán

           (BC^2=AC^2+AC^2).

Lời giải chi tiết

a) Xem hình dưới đây:

+) Hàm số (y=x+1):

Cho (x=0 Rightarrow y=0+1=1 Rightarrow M(0; 1))

Cho (y=0 Rightarrow 0=x+1 Rightarrow x=-1 Rightarrow P(-1; 0))

Đồ thị hàm số (y=x+1) là đường thẳng đi qua hai điểm (P(-1; 0)) và (M(0;1)).

+) Hàm số (y=-x+3)

Cho (x=0 Rightarrow y=0+3 =3 Rightarrow N(0; 3))

Cho (y=0 Rightarrow 0=-x+3 Rightarrow x=3  Rightarrow Q(3; 0))

Đồ thị hàm số (y=-x+3) là đường thẳng đi qua hai điểm (Q(3; 0)) và (N(0; 3)). 

Ta có hình vẽ sau:

b)

+) (C) là giao điểm của (y=x+1) và (y=-x+3) nên hoành độ của (C) là nghiệm của phương trình:

(x+1=-x+3)

(Leftrightarrow x+x=3-1)

(Leftrightarrow 2x=2)

(Leftrightarrow x=1).

Tung độ của (C) là: (y=1+1=2).

Vậy (C(1; 2)).

+) (A) là giao điểm của (y=x+1) và trục hoành (Ox: y=0) nên hoành độ của (A) là:

(x+1=0)

(Leftrightarrow x=-1)

Vậy (A(-1; 0)  equiv  P).

+) (B) là giao điểm của (y=-x+3) và trục hoành (Ox: y=0) nên hoành độ điểm (B) là:

(-x+3=0)

(Leftrightarrow -x+3=0)

(Leftrightarrow x=3)

Vậy ( B(3; 0) equiv Q.)

c)

Ta có: (AB=4,)

+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được:

        (AC=sqrt{2^2+2^2}=sqrt{4+4}=sqrt 8 =2sqrt 2)

        (BC=sqrt{2^2+2^2}=sqrt{4+4}=sqrt 8 =2sqrt 2)

Do đó chu vi của tam giác (ABC) là:

        (AB+BC+AC=4+2sqrt{2}+2sqrt{2}=4+4sqrt{2}(cm))

+) Đường cao của tam giác (ABC) là: (2).

+) Diện tích của tam giác (ABC) là:

(S=dfrac{1}{2}.AB.2=dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)) 


Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: “từ khóa + timdapan.com”
Ví dụ: “Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com”

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Đáp án

Khuyễn Mãi Hot

Bài viết hay nhất

Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Hno3 Loãng Không Tác Dụng Với Kim Loại Nào, Khi Kim Loại Tác Dụng Với Hno3:
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Tổng Hợp Các Công Thức Toán Lớp 5, Tổng Hợp Công Thức Toán Tiểu Học
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Stt Thả Thính Bằng Môn Lý – Thả Thính Bằng Môn Học Bá Nhất Quả Đất
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Công Thức Tính Cạnh Tam Giác Thường, Và Tam Giác Vuông, Định Lý Cos
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Khái Niệm Và Công Thức Tính Lực Căng Dây Lớp 10, Vật Lý 10 Công Thức Tính Nhanh
Một số bạn đang đua đòi theo lối ăn mặc không lành mạnh không phù hợp với lứa tuổi học sinh hãy nghị luận thuyết phục các bạn ăn mặc sao cho phù hợp – Bài văn mẫu lớp 7 | Lize.vn
20 Đoạn văn viết về Tết bằng tiếng Anh hay & ngắn gọn – Hướng dẫn viết đoạn văn nói về Tết bằng tiếng Anh | Lize.vn
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Công Thức Tính Chiều Cao Hình Tam Giác Lớp 5, Kiến Thức Trọng Tâm Diện Tích Tam Giác Toán Lớp 5
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Các Công Thức Tính Điện Lượng Lớp 11, Công Thức Vật Lý Lớp 11
Nghị luận xã hội 200 chữ bàn về lạc quan – Dàn ý + 10 Bài văn mẫu nghị luận bàn về lạc quan | Lize.vn
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Bảng Công Thức Sin Cos, Tan, Cot Đầy Đủ, Công Thức Lượng Giác Sin, Cos, Tan, Cot Đầy Đủ
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Nacl + H2O Không Màng Ngăn, Điện Phân Dung Dịch Nacl Không Màng Ngăn
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Điện Hóa Trị Là Gì – Điện Hóa Trị Của Kali Trong Kcl Là
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Tính Cạnh Hình Vuông Toán Lớp 3, 4 Nâng Cao, Cách Để Tính Chu Vi Hình Vuông
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
Công Thức Cấu Tạo Của Glucozo, Glucozơ, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12