Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 – Môn Toán

Đề bài

Cho đoạn thẳng (AB) và điểm (M) nằm giữa (A) và (B) sao cho (AM > MB.) Vẽ các vectơ (overrightarrow{MA} + overrightarrow{MB}) và (overrightarrow{MA}- overrightarrow{MB}.)

Lời giải chi tiết

Trên đoạn thẳng (AB) ta lấy điểm (M’) để có (overrightarrow{AM’}= overrightarrow{MB})

Như vậy (overrightarrow{MA}+ overrightarrow{MB}= overrightarrow{MA} + overrightarrow{AM’}= overrightarrow{MM’}) ( quy tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ (overrightarrow{MM’}) chính là vec tơ tổng của (overrightarrow{MA})  và (overrightarrow{MB})

(overrightarrow{MM’}= overrightarrow{MA} + overrightarrow{MB}) .

Ta lại có (overrightarrow{MA} – overrightarrow{MB} = overrightarrow{MA}+ (- overrightarrow{MB}))

(Rightarrow) (overrightarrow{MA} – overrightarrow{MB}   = overrightarrow{MA} + overrightarrow{BM}) (vectơ đối)

Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có

(overrightarrow{MA} +overrightarrow{BM} = overrightarrow{BM} + overrightarrow{MA} = overrightarrow{BA}) (quy tắc 3 điểm)

Vậy (overrightarrow{MA} – overrightarrow{MB} = overrightarrow{BA}.)